Завдання 2. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

среда, 10 августа 2016 г.

Завдання 2. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

1. На заводі виготовили два види деталей. Маса 8 деталей одного виду і 6 деталей другого виду становить разом 29 кг. Знайдіть масу деталі кожного виду, якщо маса 4 деталей другого виду на 1 кг більше, ніж маса двох деталей першого виду.

а) 2,5 кг, 1,5 кг;
б) 2,6 кг, 1,4 кг;

в) 2,3 кг, 1,7 кг;
г) 2,4 кг, 1,6 кг.

2. Катер за 4 год руху за течією річки і 3 год руху по озеру пройшов 148 км. За 5 год руху проти течії річки він пройшов на 50 км більше, ніж за 2 год руху по озеру. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді і швидкість течії.

а) 18 км/год, 3 км/год;
б) 21 км/год, 3 км/год;

в) 20 км/год, 2 км/год;
г) 19 км/год, 4 км/год.

3. У двох шафах стояли книжки. Якщо з першої шафи переставити у другу 10 книжок, то в обох шафах книжок стане порівну. Якщо ж з другої шафи переставити у першу 44 книжки, то в ній залишиться в 4 рази менше книжок, ніж у першій. Скільки книжок було в кожній шафі ?

а) 110,  90;
б)  100,  80;
в) 115,  95;
г) 90,  70.

4. За 4 футбольних і 3 волейбольних м’яча заплатили 760 грн після того, як футбольний м’яч подешевшав на 20%, а волейбольний подорожчав на 10%, за один футбольний і один волейбольний м'ячі заплатили 222 грн. Якою була початкова ціна кожного м'яча ?

а) 85 грн, 140 грн;
б) 85 грн, 140 грн;

в) 85 грн, 140 грн;
г) 85 грн, 140 грн.

5. Якщо довжину прямокутника зменшити на 2 м, ширину збільшити на 4 м, то його площа збільшиться на 12 м². Якщо ж кожну його сторону зменшити на 1 м, то площа початкового прямокутника зменшиться на 13 м². Знайдіть сторони даного прямокутника.

а) 9 м, 6 м;
б)  8 м, 6 м;
в) 8 м, 7 м;
г) 7 м, 5 м.

6. Із сіла А в село В, відстань між якими дорівнює 70 км, виїхав мотоцикліст. За 10 хв до цього назустріч йому із села В виїхав велосипедист, який зустрівся з мотоциклістом через 1 год після свого виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо мотоцикліст за 2 год проїжджає на 104 км більше, ніж велосипедист за 4 год.

а) 10 км/год, 72 км/год;
б) 12 км/год, 73 км/год;

в) 11 км/год, 69 км/год;
г) 9 км/год, 74 км/год.

7. Відомо, що 4 кг огірків і 3 кг помідорів коштували 34 грн. Після того як огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 20%, за 2 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 36 грн. Знайдіть початкову вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів.

а) 5 грн, 2 грн;
б) 6 грн, 7,5 грн;

в) 4 грн, 6 грн;
г) 3 грн, 7 грн.

8. Якщо розсадити дітей по двоє за стіл, то не вистачить три столи. Якщо ж розсадити їх по троє, то один стіл виявиться зайвим. Скільки було дітей і скільки столів ?

а) 23,  8;
б) 22,  7;
в) 26,  11;
г)  24,  9.

9. Мотузку завдовжки 22 м розрізали на дві частини так, що одна з них виявилась на 20% довшою, ніж друга. Знайдіть їх довжини.

а) 14 м, 8 м;
б) 12 м, 10 м;

в) 13 м; 11 м;
г) 13 м, 9 м.

10. Мотузку завдовжки 22 м розрізали на дві частини так, що одна з них виявилась на 20% коротшою, ніж друга. Знайдіть їх довжини.

а) 8³/₇ м, 10²/₇ м;

б) 9⁵/₉ м, 12⁷/₉ м;

в) 9⁷/₉ м, 12²/₉ м;
г) 10⁷/₉ м, 11²/₉ м.

11. Для класу закупили 30 ручок і 25 олівців, заплативши за все 140 грн. Скільки коштує ручка і скільки – олівець, якщо 10 ручок коштують стільки ж, скільки 15 олівців ?

а) 2,8 грн, 1,6 грн;
б) 4 грн, 3 грн;

в) 3,5 грн, 2,5 грн;
г) 3 грн, 2 грн.

12. Стіл і стілець коштували разом 1500 грн. Після того як стіл подешевшав на 20%, а стілець подорожчав на 20%, вони стали коштувати разом 1320 грн. Знайдіть початкову ціну стола і початкову ціну стільця.

а) 1200 грн, 300 грн;
б) 1280 грн, 320 грн;

в) 1220 грн, 310 грн;
г) 1400 грн, 500 грн.

Завдання до уроку 15

Уроки математики и физики для школьников и родителей

среда, 10 августа 2016 г.