четверг, 29 ноября 2018 г.

Задание 1. Периметр ромба

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЕРИМЕТР РОМБА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Сторона ромба равна  а. Найдите его периметр.

  а)  а2;      
 б)  2а;     
 в)  а;       
 г)  4а.

 2. Найдите периметр ромба со стороною  4 см.

 а)  12 см;      
 б)  16 см;     
 в)  8 см;        
 г)  4 см.

 3. Найдите сторону ромба, если его периметр равен  10 см.

 а)  3,5 см;      
 б)  2 см;     
 в)  2,5 см;      
 г)  5 см.

 4. Найдите периметр ромба, если он на  30 дм  больше его стороны.

 а)  40 дм;      
 б)  20 дм;     
 в)  35 дм;      
 г)  60 дм.

 5. Найдите периметр ромба   ОРКМ, если  

 ∠ РКМ = 120°, КО = 12 см.

 а)  24 см;      
 б)  64 см;     
 в)  48 см;      
 г)  18 см.

 6. Найдите периметр ромба   АВСD, если  

 ∠ В = 60°, 

 а длина  АС составляет  10,5 см.

 а)  42 см;      
 б)  36 см;     
 в)  48 см;      
 г)  38 см.

 7. Прямая  MN  параллельна стороне  АВ  параллелограмма  АВСD  и разбивает его на два ромба. Найдите периметр ромба, если периметр параллелограмма равен  

 12 см.

 а)  5 см;      
 б)  6 см;     
 в)  4 см;      
 г)  8 см.

 8. АВСD – параллелограмм,  АВMN – ромб. Найдите периметр ромба, если  МС = 2 см, а периметр параллелограмма равен  

 16 см.
 а)  8 см;        
 б)  12 см;     
 в)  14 см;      
 г)  9 см.

 9. Один из углов ромба равен  120°. Найдите меньшую диагональ ромба, если его периметр равен  24 см.

 а)  5 см;      
 б)  8 см;     
 в)  4 см;      
 г)  6 см.

10. Найдите периметр ромба, если он на  60 см  больше его стороны.

 а)  120 см;      
 б)  100 см;     
 в)  70 см;        
 г)  80 см.

11. Углы ромба пропорциональны числам  1  и  2. Найдите меньшую диагональ ромба, если его периметр равен  40 см.

 а)  12 см;      
 б)  10 см;     
 в)  15 см;      
 г)  8 см.

12. Один из углов ромба на  60°  меньше другого. Найдите периметр ромба, если его меньшая диагональ равна  6 см.

 а)  22 см;      
 б)  18 см;     
 в)  24 см;      
 г)  25 см.

Задания к уроку 24
Автор: на Комментариев нет:

Урок 24. Периметр ромба

ВИДЕОУРОК

Если ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны, то периметр ромба – это сумма длин всех его сторон.
Периметр ромба равен четырём его сторонам
Полупериметр ромба равен удвоенной его стороне.
Периметр ромба можно найти, зная его диагонали.
ЗАДАЧА:

Найти периметр ромба  АВСD  со стороной  5 см.

РЕШЕНИЕ:

Для нахождения периметра заданного ромба воспользуемся формулой Подставляя в неё значение  а = 5 см, получим:

Р = 4 ∙ 5 = 20 (см).

ЗАДАЧА:

Периметр ромба равен  36 см, Найдите длину его стороны.

РЕШЕНИЕ:

Воспользуемся формулой для нахождения периметра. Из неё вытекает

действие для нахождения длины стороны:

а = Р : 4 =

= 36 : 4 = 9 (см).

ЗАДАЧА:

Дан ромб с длинами диагоналей  8 см  и  6 см, Найдите периметр ромба.

РЕШЕНИЕ:

Воспользуемся следующей формулой для нахождения периметра:
ЗАДАЧА:

Найти периметр ромба, меньшая диагональ которого равна  6 см, а острый угол – 60°.

РЕШЕНИЕ:

Начертим чертёж.
По условию  АС = 6 см, а  ∠ В = 60°. По определению ромба все его стороны равны:

АВ = СD = ВС = АD = а.

Тогда  АВС – равнобедренный, а так как  ∠ В = 60°, то он также является равносторонним. Таким образом,

а = АС = 6 (см).

Для нахождения периметра ромба воспользуемся формулой.
Подставляя в неё значение  а = 6 см, получим:

Р = 4 ∙ 6 = 24 (см).

ЗАДАЧА:

Диагонали ромба относятся как  1 : 3. Периметр ромба равен  90. Найдите высоту ромба.

РЕШЕНИЕ:

Начертим чертёж.
Пусть диагонали пересекаются в точке  О.

Диагонали ромба относятся как  1 : 3, значит и 

DО : АО = 1 : 3.

Пусть 

DО = х, АО = 3х.

Периметр ромба равен  90, откуда

AD = 90 : 4 = 45/2.

Треугольник  АDО, по теореме Пифагора:
С одной стороны

SABCD = AD ∙ h,

с другой
откуда
ЗАДАЧА:

Углы ромба относятся как  1 : 2, а меньшая диагональ равна  15 см. найдите периметр ромба.

РЕШЕНИЕ:

Пусть  k  коэффициент пропорциональности, тогда углы ромба 

1k, 2k, 1k, 2k

(противоположные углы ромба равны). Їх сумма  360°. Поэтому  k = 60°, а углы ромба

60°, 120°, 60°, 120°.

Меньшая диагональ ромба делит его на два равносторонних треугольника (острый угол треугольника  60°  и другие два по  60°, так как диагональ делит тупой угол  120°  на равные части). Значит сторона ромба равна меньшей диагонали ромба и равна  15 см. Периметр ромба

4 × 15 = 60 (см).

ОТВЕТ:  60 см  

 Задания к уроку 24
Другие уроки:
Автор: на Комментариев нет:
Подписаться на: Сообщения (Atom)