Урок 27. Периметр трапеции

ВИДЕОУРОК

Периметр трапеции – это сумма длин всех его сторон.

Периметр обозначают буквой P.

Периметр трапеции находят по формуле:

ЗАДАЧА:

Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, если её боковая сторона равна 12 см, а периметр – 96 см.

РЕШЕНИЕ:

Сумма оснований равнобедренной трапеции равна:

96 – 2 ∙ 12 = 72 (см).

Средняя линия трапеции равна:

72 : 2 = 36 (см).

ЗАДАЧА:

В равнобедренной трапеции ABCD биссектриса угла ABC параллельна боковой стороне СD и пересекает основание АD в точке К, которая делит АD в отношении

АК : КD = 1 : 2.

Найдите периметр трапеции, если меньшее основание равно 4.

РЕШЕНИЕ:

ВСDК – параллелограмм, т. к. противоположные стороны попарно параллельны,

∠ AKB = ∠ KBC,

т. к. накрест лежащие при параллельных ВС и АD,

∠ BAK = ∠ CDK = ∠ KBC,

т. к. ∆ ABK – равносторонний треугольник.

BC = KD = 4,
AK = 2 = AB = CD,

P_ABCD =
AB + BC + CD + KD + AK

= 2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 14.

ОТВЕТ: 14.

ЗАДАЧА:

Боковые стороны трапеции равны 15 см и 17 см соответственно. Периметр трапеции равен 52 см. Найдите длину средней линии трапеции.

РЕШЕНИЕ:

Обозначим среднюю линию трапеции через х. Сумма боковых сторон равна

15 см + 17 см = 32 см.

Следовательно, так как периметр равен 52 см, то сумма оснований равна

52 см – 32 см = 20 см.

Так как средняя линия равна полусумме оснований, значит:

ОТВЕТ: 10 см.

Задания к уроку 27

Другие уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

четверг, 13 декабря 2018 г.