Урок 22. Сложение конечных десятичных дробей

понедельник, 30 июня 2014 г.

Урок 22. Сложение конечных десятичных дробей

ВИДЕО УРОК

Сложение двух десятичных дробей.

Сложение десятичных дробей почти ничем не отличается от сложения обычных чисел. Самое сложное – правильно сопоставить разряды слагаемых, чтобы десятичные точки находились на вертикальной прямой, друг под другом. При сложении десятичных дробей надо соблюдать следующий порядок:

1. Дроби подписывать одна под другой так, чтобы во всех слагаемых одинаковые разряды находились друг под другом и все запятые стояли в одном и том же вертикальном столбце;

2. Справа от десятичных знаков некоторых слагаемых приписывают, хотя бы мысленно, такое число нулей, чтобы все слагаемые после запятой имели одинаковое число цифр.

3. Затем выполняют сложение по разрядам, начиная с правой стороны, и в полученной сумме ставят запятую в том же самом вертикальном столбце, в каком она находится в данных слагаемых.

ПРИМЕР:

Найдите сумму десятичных дробей:

2,65 + 3,24.

РЕШЕНИЕ:

5 сотых плюс 4 сотых равно 9 сотым – пишем 9.

6 десятых плюс 2 десятых равно 8 десятым – пишем 8.

Дробную часть сложили, значит, в сумме ставим запятую перед цифрой 8 и начинаем складывать целую часть:

2 единицы плюс 3 единицы равно 5 единицам – пишем 5.

ОТВЕТ: 5,89

В этом примере ни в одном разряде сумма не превысила числа 9.

Рассмотрим более сложный пример.

ПРИМЕР:

Найдите сумму десятичных дробей:

25,971 + 9,457.

РЕШЕНИЕ:

1 тысячная плюс 7 тысячных равно 8 тысячным – пишем 8.

7 сотых плюс 5 сотых равно 12 сотым, или 1 десятой і 2 сотым. Записываем 2 сотых, а 1 десятую запоминаем или надписываем над десятыми.

1 десятая плюс 9 десятых плюс 4 десятых равно 14 десятым, или 1 единице и 4 десятым. Пишем 4 десятых, а 1 единицу запоминаем или надписываем над единицами.

Сложение дробной части закончено, поставим перед десятыми (перед цифрою 4) запятую.

Дальше складываем целые части:

1 единица плюс 5 единиц, плюс 9 единиц равно 15 единицам или 1 десятку и 5 единицам. Записываем 5 единиц, а 1 десяток запоминаем или надписываем над десятками.

1 десяток плюс 2 десятки равно 3 десяткам – пишем 3.

ОТВЕТ: 35,428

ПРИМЕР:

Найдите сумму десятичных дробей:

8,125 + 17,4.

РЕШЕНИЕ:

Приведём правильную запись и две неправильные (самые распространённые).

Сначала – правильную.

Теперь рассмотрим неправильные решения.

В первом случае все числа <<прижаты>> к левому краю, во втором – к правому. Ответы получаются совсем другие.

ОТВЕТ: 25,525

ПРИМЕР:

Найдите сумму десятичных дробей:

3,5 + 121,048.

РЕШЕНИЕ:

Приведём правильную запись и две неправильные (самые распространённые).

Сначала – правильную

Теперь рассмотрим неправильные решения.

В первом случае все числа <<прижаты>> к левому краю, во втором – к правому. Ответы получаются совсем другие.

ОТВЕТ: 124,548

Если в одном из слагаемых нет десятичной запятой, её ставят справа от всего числа.

ПРИМЕР:

Найдите сумму десятичных дробей:

5,83 + 72.

РЕШЕНИЕ:

В этом случае операция сложения будет выглядеть так:

ОТВЕТ: 77,83

Приведённые ниже примеры показывают, насколько упрощаются вычисления, когда дроби записаны в десятичной форме. Никаких дополнительных множителей, никаких общих знаменателей.

ПРИМЕР:

Найдите сумму десятичных дробей:

7,34 + 18,5.

РЕШЕНИЕ: