Урок 22. Додавання десяткових дробів

пятница, 5 сентября 2014 г.

Урок 22. Додавання десяткових дробів

ВИДЕО УРОК

Додавання десяткових дробів майже нічим не відрізняється від складання простих чисел. Найскладніше – правильно зіставити розряди доданків, щоб десяткові точки перебували на вертикальній прямій, один під одним. При додаванні десяткових дробів треба дотримуватися такого порядку:

1. Дроби підписувати одна під інший так, щоб у всіх доданків однакові розряди знаходилися один під одним і всі коми стояли в одному і тому ж вертикальному стовпці;

2. Праворуч від десяткових знаків деяких доданків приписують, хоча б подумки, таке число нулів, щоб всі складові після коми мали однакове число цифр.

3. Потім виконують складання по розрядах, починаючи з правого боку, і в отриманій сумі ставлять кому в тому ж самому вертикальному стовпці, в якому вона знаходиться в даних доданків.

ПРИКЛАД:

Знайдіть суму десяткових дробів:

2,65 + 3,24.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

5 сотих плюс 4 сотих дорівнює 9 сотим – пишемо 9.

6 десятих плюс 2 десятих дорівнює 8 десятим – пишемо 8.

Додавши дробові частини, в сумі ставимо кому перед цифрою 8 і починаємо додавати цілі частини:

2 одиниці плюс 3 одиниці дорівнює 5 одиницям – пишемо 5.

ВІДПОВІДЬ: 5,89

У цьому прикладі в жодному з розрядів сума не перевищувала число 9.

Розглянемо складніший приклад.

ПРИКЛАД:

Знайдіть суму десяткових дробів:

25,971 + 9,457.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

1 тисячна плюс 7 тисячних дорівнює 8 тисячним – пишемо 8.

7 сотих плюс 5 сотих дорівнює 12 сотим, або 1 десятій і 2 сотим. Записуємо 2 сотих, а 1 десяту запам’ятовуємо або надписуємо над десятими.

1 десята плюс 9 десятих плюс 4 десятих дорівнює 14 десятим, або 1 одиниці і 4 десятім. Пишемо 4 десятих, а 1 одиницю запам’ятовуємо або надписуємо над одиницями.

Додавання дробових частин закінчено, поставимо перед десятими (перед цифрою 4) кому.

Додаємо далі цілі частини:

1 одиниця плюс 5 одиниць, плюс 9 одиниць дорівнює 15 одиницям або 1 десятку і 5 одиницям. Записуємо 5 одиниць, а 1 десяток запам’ятовуємо або надписуємо над десятками.

1 десяток плюс 2 десятки дорівнює 3 десяткам – пишемо 3.

ВІДПОВІДЬ: 35,428

ПРИКЛАД:

Знайдіть суму десяткових дробів:

8,125 + 17,4.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Наведемо правильну запис і дві неправильні (найпоширеніші).

Спочатку – правильну.

Тепер розглянемо неправильні рішення.

У першому випадку все числа << притиснуті >> до лівого краю, у другому – до правого. Відповіді виходять зовсім інші.

ВІДПОВІДЬ: 25,525

ПРИКЛАД:

Знайдіть суму десяткових дробів:

3,5 + 121,048.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Наведемо правильну запис і дві неправильні (найпоширеніші).

Спочатку – правильну.

Тепер розглянемо неправильні рішення.

ВІДПОВІДЬ: 124,548

Якщо в одному з доданків немає коми, її ставлять праворуч від всього числа.

ПРИКЛАД:

Знайдіть суму десяткових дробів:

5,83 + 72.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

У цьому випадку операція додавання буде виглядати так:

ВІДПОВІДЬ: 77,83

Наведені нижче приклади показують, наскільки спрощуються обчислення, коли дроби записані в десяткового формі. Ніяких додаткових множників, ніяких загальних знаменників.

ПРИКЛАД:

Знайдіть суму десяткових дробів:

7,34 + 18,5.

РОЗВ'ЯЗАННЯ: