Урок 8. Степень целого положительного числа с натуральным показателем

Свойства степени целого положительного числа с положительным показателем.

Степень любого целого положительного числа с положительным показателем определяется так же, как и степень натурального числа, т. е. представляет собой произведение нескольких равных сомножителей.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а основание остаётся тем же самым.

ПРИМЕР:

2² ∙ 2³= 2²⁺³ = 2⁵ = 32,

4² ∙ 4⁵= 4²⁺⁵ = 4⁷,

3² × 3⁵= 3²⁺⁵ = 3⁷.

Тождество

а^m × аⁿ= a^m+n

называют основным свойством степени.

Чтобы возвести степень в степень, необходимо показатели степеней перемножить, а основание оставить тоже.

ПРИМЕР:

(3³)⁴ = 3¹².

(2⁴)³ = 2^4∙3 = 2¹².

(10²)⁵ = 10^2∙5 = 10¹⁰.

n – степень произведения равна произведению n–х степеней множителей.

ПРИМЕР:

(5 ∙ 4)⁴ = 5⁴ ∙ 4⁴,

3² × 3⁵= 3⁷,

(2 × 3)⁴ = 2⁴ × 3⁴.

Задания к уроку 8

Другие уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

вторник, 26 августа 2014 г.