Урок 10. Степкнь целого положительного числа с целым показателем

Вместо дроби

часто пишут а^-n.

ПРИМЕР:

Выражения
записывают следующим образом:

7^-1, 10^-5.

Степень целого положительного числа с отрицательным или нулевым показателем с основанием, отличным от нуля, равна дроби, числитель которой единица, а знаменатель – степень с тем же основанием и с противоположным показателем. Для любого числа а, которое не равно нулю, и натурального числа n:

Выражение 0ⁿ при целом отрицательном n (так же как и при n = 0) не имеет смысла. Напомним, что при натуральном n это выражение имеет смысл и его значение равно нулю.

Действия над степенями с отрицательным показателем можно выполнять по тем же правилам, что и действия над степенями с положительными показателями.

Под степенью любого отличного от нуля числа с нулевым показателем понимают единицу, т. е. если а, не равно нулю, то:

ПРИМЕР:
Выражения, которые содержат степени с целыми показателями, можно преобразовывать двумя способами: заменяя их дробями или пользуясь свойствами степеней.

ПРИМЕР:

Упростить виражение

9 × 3^-2.

Первый способ.

Второй способ.

9 × 3^-² = 3² × 3^-2 =

3^2-2= 3⁰= 1.

Задания к уроку 10

Другие уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

вторник, 26 августа 2014 г.