Завдання 3. Чотирикутник і коло

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Чотирикутник і коло (1)
 1. Периметр квадрата дорівнює  20 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в квадрат.

 а)  4 см;         
 б)  10 см;      
 в)  2,5 см;      
 г)  5 см.

 2. Виразити сторону квадрата через радіус вписаного кола.

 а)  r;            
 б)  2r;      
 в)  0,5 r;      
 г)  4 r.

 3. Виразити сторону квадрата через радіус описаного кола.

 а)  R√͞͞͞͞͞3;     

 б)  R;      

 в)  2R√͞͞͞͞͞2;     

 г)  R√͞͞͞͞͞2.

 4. Сторона квадрата дорівнює  а. Знайти радіус вписаного кола.

 5. Сторона квадрата дорівнює  а. Знайти радіус описаного кола.

 6. Катети прямокутного трикутника дорівнюють  8 см  і  15 см. Знайдіть відстань від вершини більшого гострого кута трикутника до центра вписаного кола.

 а)  √͞͞͞͞͞14 см;      

 б)  √͞͞͞͞͞33 см;     

 в)  √͞͞͞͞͞34 см;     

 г)  √͞͞͞͞͞35 см.

 7. Чому дорівнює периметр квадрата, вписаного в коло радіуса  R ?

 а)  4R√͞͞͞͞͞2;     

 б)  2R√͞͞͞͞͞2;     

 в)  4R;     

 г)  2R.

 8. Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо квадрата зі стороною  8 см ?

 а)  4√͞͞͞͞͞2  см;     

 б)  8 см;     

 в)  4 см;     
 г)  2√͞͞͞͞͞2  см.

 9. Чому дорівнює відношення довжини кола до периметра квадрата, описаного навколо цього кола ?

 а)  1 : 1;      
 б)  2 : 1;      
 в)  π : 4;      
 г)  π : 8.

10. Сторона правильного вписаного в коло трикутника дорівнює  а. Знайти сторону квадрата, вписаного в це коло.

11. У коло вписано квадрат зі стороною  9√͞͞͞͞͞2 см. Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола. 

 а)  9√͞͞͞͞͞3  см;     

 б)  3√͞͞͞͞͞3  см;     

 в)  18√͞͞͞͞͞3  см;     

 г)  6√͞͞͞͞͞3  см. 

12. У квадрат, периметр якого дорівнює  24 см, вписано коло. До кола проведено дотичну, яка перетинає дві сторони квадрата. Знайдіть периметр утвореного трикутника.

 а)  5 см;      
 б)  10 см;      
 в)  6 см;      
 г)  8 см.