Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Разность квадратов двух чисел
1. Разложите многочлен на множители:2х3 – 8х.
а) 2(x –
2)(x2 + 2x +
4);
б) 2x(x – 2)(x + 2);
б) 2x(x – 2)(x + 2);
в) 2x(x – 4)(x +
4);
г) x(2x – 4)(2x + 4).
г) x(2x – 4)(2x + 4).
2.
Преобразуйте в виде произведения:
p2 – (2p + 1)2.
а) –(p + 1)(3p + 1);
б) –(p – 1)(3p + 1);
б) –(p – 1)(3p + 1);
в) (p + 1)(3p + 1);
г) –(p + 1)(3p – 1).
г) –(p + 1)(3p – 1).
3. Преобразуйте в виде произведения:
(5c – 3d)2 – 9d2.
а) 6c(5c – 6d);
б) 5c(5c + 6d);
б) 5c(5c + 6d);
в) 5c(5c – 6d);
г) c(5c – 6d).
г) c(5c – 6d).
4. Преобразуйте в виде произведения:
a4 – (9b + a2)2.
а) –9b(2a2 – 9b);
б) –9b(2a2 + 9b);
б) –9b(2a2 + 9b);
в) –b(2a2 + 9b);
г) 9b(2a2 + 9b).
г) 9b(2a2 + 9b).
5. Разложите многочлен на множители:
х – у + х2 – у2.
а) (х – у)(1
+ х – у);
б) (х – у)(1 + х);
б) (х – у)(1 + х);
в) (х – у)(х + у);
г) (х – у)(1 + х + у).
г) (х – у)(1 + х + у).
6. Какой
из приведённых двучленов можно разложить на множители, применив формулу разности квадратов ?
а) 9m8
– n9;
б) –9m2 – n8;
б) –9m2 – n8;
в)
9m6 + n4;
г) n8 – 9m4.
г) n8 – 9m4.
7.
На какое выражение нужно умножить сумму 2а4 + b3, чтобы получит разность
4a8 –
b6 ?
а) 2а4b3;
б) 2а4 – b3;
в) 2а2 – b2;
г) 2а4 + b3.
б) 2а4 – b3;
в) 2а2 – b2;
г) 2а4 + b3.
8. Разложите на множители многочлен:
5c2 – 5d2.
а) 5(c – d)(c –
d);
б) 5(c – d)(c + d);
б) 5(c – d)(c + d);
в) 5c(c – d)5d;
г) (5c – 5d)(5c + 5d).
г) (5c – 5d)(5c + 5d).
9. Упростите выражение:
(2x + 1)2 – 49.
а) (2x –
6)(2x +
8);
б) (2x + 6)(2x + 8);
б) (2x + 6)(2x + 8);
в) (2x –
6)(2x –
8);
г) 4(x – 3)(x + 4).
г) 4(x – 3)(x + 4).
10. Упростите
выражение:
64 x2y – 9x2y3.
а) x2y(8 – 3y)(8 + 3y);
б) x2y(8 + 3y)(8 + 3y);
б) x2y(8 + 3y)(8 + 3y);
в) xy(8
– 3y)(8
+ 3y);
г) x2y(8 – 3y)(8 – 3y).
г) x2y(8 – 3y)(8 – 3y).
11. Упростите
выражение:
(2n + 3)2 – (n – 1)2.
а) 3n2 + 14n +
10;
б) 3n2 + 10n + 8;
б) 3n2 + 10n + 8;
в) 3n2 + 14n +
8;
г) 5n2 + 14n + 10.
г) 5n2 + 14n + 10.
12. Упростите
выражение:
4(x – y)2 – (x + y)2.
а) 3x2 – 10xy +
3y2;
б) 3x2 – 6xy + 3y2;
б) 3x2 – 6xy + 3y2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий