Завдання 1. Подібність різносторонніх трикутників

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПОДІБНІСТЬ РІЗНОСТОРОННІХ ТРИКУТНИКІВ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Площа трикутника  АВС  дорівнює  40 см². На медіані  АМ позначили точку  Р  таку, що

АР : РМ = 2 : 3.

Знайдіть площу трикутника  ВРМ.

 а)  10 см²;     

 б)  18 см²;     

 в)  12 см²;     

 г)  16 см².

 2. Відрізок  DE – середня лінія трикутника  ABC, зображеного на рисунку. Чому дорівнює відношення площі трикутника  DВE  до площі трикутника  ABC ?

 а)  1 : 2;      
 б)  1 : 3;

 в)  1 : 4;      
 г)  1 : 5.

 3. Діагоналі трапеції  ABCD  (AD ∥ BC)  перетинаються в точці  О.

ВО : ОD = 3 : 4,

ВС = 18 см.

Знайдіть основу  AD  трапеції. 

 а)  24 см;

 б)  20 см;

 в)  26 см;

 г)  30 см.

 4. У колі проведено хорди  АВ  і  СD, які перетинаються в точці  М. знайдіть відрізок  АС, якщо 

СМ = 3 см,

ВМ = 9 см,

ВD = 12 см.

 а)  5 см;

 б)  4 см;

 в)  6 см;

 г)  3 см.

 5. Площа трикутника  АВС  дорівнює  24 см². На стороні  АВ  позначили точки  D  і  F  так, що  АD = ВF = ¹/₄ АВ, а на стороні  ВС – точки  Р  і  М  так, що  СМ = ВP = ¹/₄ ВС. Знайдіть площу чотирикутника  DFРМ,

 а)  15 см²;

 б)  14 см²;

 в)  16 см²;

 г)  12 см².

 6. Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники:

 а)  рівносторонні;

 б)  рівні;

 в)  симетричні;

 г)  подібні.

 7. Сторони трикутника відносяться як  7 : 6 : 4. Знайдіть більшу сторону подібного йому трикутника, менша сторона якого дорівнює  12 см.

 а)  84 см;

 б)  56 см;

 в)  14 см;

 г)  21 см.

 8. Основи трапеції дорівнюють  8 см  і  18 см, а одна з бічних сторін – 5 см. На скільки треба продовжити цю сторону, щоб вона перетнула пряму, яка містить іншу бічну сторону трапеції ?

 а)  5 см;

 б)  4 см;

 в)  6 см;

 г)  3 см.

 9. Якщо дві сторони одного трикутника відповідно пропорційні двом сторонам другого трикутника, а кути між ними рівні, то таки трикутники:

 а)  подібні;           

 б)  рівні;

 в)  прямокутні;     

 г)  симетричні.

10. Середня лінія трапеції дорівнює  10 см  і ділить площу трапеції на частини, пропорційні числам  3  і  5. Знайдіть основи трапеції.

 а)  15 см, 5 см;

 б)  10 см, 5 см;

 в)  15 см, 10 см;

 г)  25 см, 15 см.

11. Продовження бічних сторін  АВ  і  СD  трапеції  АВСD  перетинаються в точці  М. Менша основа  ВС  трапеції дорівнює  5 см,

ВМ = 4 см,

АВ = 16 см.

Знайдіть більшу основу трапеціє.

  а)  25 см;

 б)  24 см;

 в)  26 см;

 г)  23 см.

12. О – точка перетину відрізків  АD  і  ВС, відрізки  АВ  і  СD  паралельні. 

АВ = а, СD = b. 

Знайти  АО, якщо  OD = c.

Завдання до уроку 13

• Завдання 2
• Завдання 3