Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Центр окружности, описанного вокруг прямоугольного треугольника, лежит на середине:
а) биссектрисы;
б) медианы;
б) медианы;
в) катета;
г) гипотенузы.
г) гипотенузы.
2. Гипотенуза прямоугольника равна 12 см.
Найдите радиус описанной окружности.
а) 6 см;
б) 4 см;
в) 10 см;
г) 12 см.
б) 4 см;
в) 10 см;
г) 12 см.
3. Стороны прямоугольного
треугольника равны
6 см, 8 см и 10 см.
Найдите радиус вписанной окружности.
6 см, 8 см и 10 см.
Найдите радиус вписанной окружности.
а) 2 см;
б) 4 см;
в) 8 см;
г) 12 см.
б) 4 см;
в) 8 см;
г) 12 см.
4. Из точки окружности проведены две
перпендикулярные хорды, длинною 12
см и 16
см. Найдите длину окружности.
а) 10π см;
б) 40π см;
в) 20π см;
г) 5π см.
б) 40π см;
в) 20π см;
г) 5π см.
5. С точки, которая удалена от центра
окружности на расстоянии 5 см, проведена
касательная к окружности длинною 3
см. Найдите радиус окружности.
а) 2 см;
б) 4 см;
в) 5 см;
г) 3 см.
б) 4 см;
в) 5 см;
г) 3 см.
6. Отрезок АВ –
диаметр окружности, изображённой на рисунке,
∠ CАВ = 35°.
Какая величина ∠ СВА ?
а) 75°;
б) 55°;
а) 50°;
б) 30°;
∠ CАВ = 35°.
Какая величина ∠ СВА ?
а) 75°;
б) 55°;
в) 70°;
г) 65°.
г) 65°.
7.
На рисунке АМ и АN –
касательные к окружности c центром в точке
О.
Известно, что
∠ АОМ = 75°.
Найдите ∠ МАN.
∠ АОМ = 75°.
Найдите ∠ МАN.
б) 30°;
в) 25°;
г) 15°.
г) 15°.
8. Две окружности касаются внешним образом, отрезок их общей внешней касательной, заключённый между точками касания, равен 12 см. Найдите радиус одной из окружностей, если известно, что радиус другой окружности равен 6 см.
а) 5 см;
б) 1 см;
в) 8 см;
г) 6 см.
б) 1 см;
в) 8 см;
г) 6 см.
9. Сторона треугольника равна 12 см,
а радиус описанной окружности – 4√͞͞͞͞͞3
см. Сколько градусов составляет угол треугольника,
противолежащий к данной стороне ?
а) 120°;
б) 90°;
в) 135°;
г) 30°.
б) 90°;
в) 135°;
г) 30°.
10. Две окружности,
радиусы которых 10
см и 5
см, касаются внешним образом.
Найдите длину отрезка их внешней общей касательной, заключённого между точками
касания.
а) 5√͞͞͞͞͞2 см;
б) 10√͞͞͞͞͞2 см;
в) √͞͞͞͞͞2 см;
г) 12 см.
б) 10√͞͞͞͞͞2 см;
в) √͞͞͞͞͞2 см;
г) 12 см.
11. В окружности
через середину хорды АВ, точку F, проведён диаметр
СD.
Найдите длину отрезка АС, если
АВ = 10 см, СF = 12 см.
АВ = 10 см, СF = 12 см.
а) 13 см;
б) 10 см;
в) 12 см;
г) 15 см.
Комментариев нет:
Отправить комментарий