Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Хорда, длина которой 8√͞͞͞͞͞2 см, стягивает дугу окружности в 90°. Найдите длину окружности.а) 8π;
б) 24π;
в) 16π;
г) 12π.
2. Две окружности,
радиусы которых 20
см и 21
см, проходят через точку М.
Касательные к ним в этой точке взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние
между центрами окружностей.
а) 50 см;
б) 29 см;
в) 25 см;
г) 32 см.
б) 29 см;
в) 25 см;
г) 32 см.
3. Хорда АВ перпендикулярна к радиусу окружности ОМ и делит его пополам. Найдите величину
угла АОВ.
а) 150°;
б) 60°;
в) 100°;
г) 120°.
б) 60°;
в) 100°;
г) 120°.
4. Хорда длиной 66 см
удалена от центра окружности на 56
см. определите диаметр
окружности.
а) 130 см;
б) 122 см;
в) 65 см;
г) 98 см.
б) 122 см;
в) 65 см;
г) 98 см.
5. Две окружности, радиусы которых 8 см и 18
см, касаются друг друга внешним
образом. Прямая касается этих окружностей в точках А и В. Найдите АВ.
а) 20 см;
б) 24 см;
в) 26 см;
г) 13 см.
б) 24 см;
в) 26 см;
г) 13 см.
6. Вычислите радиус арочного моста, у которого
пролёт 24 м, а высота арки 4 м.
а) 28 м;
б) 19 м;
в) 20 м;
г) 23 м.
б) 19 м;
в) 20 м;
г) 23 м.
7. В
окружности, радиус которой равен 10
см, проведена хорда длинною 16 см.
Найдите расстояние от центра окружности до данной хорды.
а) 6 см;
б) 10 см;
в) 8 см;
г) 12 см.
б) 10 см;
в) 8 см;
г) 12 см.
8. Радиус окружности, вписанной в
правильный треугольник, равен 2√͞͞͞͞͞3
см. Вычислите периметр
треугольника.
а) 6 см;
б) 36 см;
б) 36 см;
в) 12 см;
г) 24 см.
г) 24 см.
9. Радиус окружности равен 2√͞͞͞͞3 см.
Найдите сторону правильного треугольника, описанного вокруг этой
окружности.
а) 6√͞͞͞͞͞3 см;
б) 3√͞͞͞͞͞3 см;
в) 6 см;
г) 12 см.
б) 3√͞͞͞͞͞3 см;
в) 6 см;
г) 12 см.
10. Катеты прямоугольного треугольника
15 см и 20
см. Найдите длину окружности,
диаметром которой является высота, проведённая к гипотенузе.
а) 12π см;
б) 6π см;
в) 16π см;
г) 8π см.
б) 6π см;
в) 16π см;
г) 8π см.
11. Чему равен радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника
со стороною 12 см
?
а) 12√͞͞͞͞͞3 см;
б) 6√͞͞͞͞͞3 см;
в) 2√͞͞͞͞͞3 см;
б) 6√͞͞͞͞͞3 см;
в) 2√͞͞͞͞͞3 см;
г) 4√͞͞͞͞͞3 см.
12. Углы
треугольника относятся как
4 : 5 : 6.
Окружность с центром О касается сторон треугольника в точках D, E, F. найдите углы треугольника DEF.
4 : 5 : 6.
Окружность с центром О касается сторон треугольника в точках D, E, F. найдите углы треугольника DEF.
а) 54°, 60°, 66°;
б) 48°, 60°, 72°;
в) 52°, 62°, 66°;
г) 92°, 60°, 28°.
б) 48°, 60°, 72°;
в) 52°, 62°, 66°;
г) 92°, 60°, 28°.
Комментариев нет:
Отправить комментарий