Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (2)
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите высоту треугольника, которая проведена к гипотенузе.
а) 5,8
см;
б) 5,2 см;
в) 4,8 см;
г) 4,2 см.
б) 5,2 см;
в) 4,8 см;
г) 4,2 см.
2. Из точки до прямой проведено две наклонных
линии длиной 15
см и 20
см. Найдите расстояние от данной
точки до прямой, если разность проекций этих наклонных на прямую равна 7 см.
а) 15
см;
б) 12 см;
в) 13 см;
г) 10 см.
б) 12 см;
в) 13 см;
г) 10 см.
3. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла,
равна 3
см, а острый угол равен 30°.
Найдите длину гипотенузы треугольника.
а) 8√͞͞͞͞͞3 см;
б) 2√͞͞͞͞͞3 см;
в) 4 см;
б) 2√͞͞͞͞͞3 см;
в) 4 см;
г) 4√͞͞͞͞͞3 см.
4. В прямоугольном треугольнике один из острых углов больше угла полученного между биссектрисою и высотою, проведёнными до гипотенузы в 4 раза. Найдите острые углы треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один из острых углов больше угла полученного между биссектрисою и высотою, проведёнными до гипотенузы в 4 раза. Найдите острые углы треугольника.
а) 10°, 80°;
б) 28°, 62°;
б) 28°, 62°;
в) 30°, 60°;
г) 27°, 63°.
г) 27°, 63°.
5. Из точки до прямой проведено две
наклонных. Длина одной из них равна 35
см, а длина её
проекции на данную прямую – 21 см.
Найдите длину другой наклонной, если она образует с прямой угол 45°.
а) 28√͞͞͞͞͞2 см;
б) 25√͞͞͞͞͞3 см;
в) 32√͞͞͞͞͞2 см;
г) 30√͞͞͞͞͞3 см.
6. В прямоугольном треугольнике один из острых углов меньше
угла полученного между биссектрисою и высотою, проведёнными до гипотенузы
на 29°.
Найдите острые углы треугольника.
а) 3°, 81°;
б) 8°, 82°;
б) 8°, 82°;
в) 2°, 88°;
г) 7°, 83°.
г) 7°, 83°.
7. Острые углы прямоугольного треугольника относятся
как 8 : 7. Найдите угол между биссектрисою и высотою, которые
проведены из вершины прямого угла.
а)
5°;
б) 1°;
в) 6°;
г) 3°.
8. Стороны треугольника равны
б) 1°;
в) 6°;
г) 3°.
8. Стороны треугольника равны
6 см, 18 см и 20 см.
Найдите высоту опущенную на наименьшую сторону.
а) 13/3√͞͞͞͞͞11
см;
б) 16/3√͞͞͞͞͞11 см;
в) 16/3√͞͞͞͞͞13 см;
г) 17/3√͞͞͞͞͞17 см.
г) 17/3√͞͞͞͞͞17 см.
9. Из
точки до прямой проведено две наклонных длиной
10 см и 18
см, а сумма их проекций на прямую
равна 16 см.
Найдите расстояние от данной точки до прямой.
а) 3√͞͞͞͞͞11
см;
б) 2√͞͞͞͞͞13
см;
в) √͞͞͞͞͞11
см;
г) 3√͞͞͞͞͞13
см.
10.
Высота ВМ
треугольника АВС делит его
сторону АС на отрезки АМ и СМ. Найдите отрезок СМ, если
АВ = 12√͞͞͞͞͞3 см,
ВС = 20 см,
∠ А = 45°.
АВ = 12√͞͞͞͞͞3 см,
ВС = 20 см,
∠ А = 45°.
а) 10
см;
б) 8 см;
б) 8 см;
в) 20
см;
г) 16 см.
г) 16 см.
11. Стороны треугольника
равны
7 см, 12 см и 15 см.
Найдите высоту, опущенную на большую сторону.
7 см, 12 см и 15 см.
Найдите высоту, опущенную на большую сторону.
а) 4/3√͞͞͞͞͞15 см;
б) 5/3√͞͞͞͞͞17 см;
в) 4/3√͞͞͞͞͞17 см;
г) 1/3√͞͞͞͞͞17 см.
12. Медианы
прямоугольного треугольника, проведённые до катетов, равны 3 см
и 4
см. Найдите гипотенузу
треугольника.
а) √͞͞͞͞͞5 см;
б) 2√͞͞͞͞͞5 см;
в) 3√͞͞͞͞͞5 см;
г) 2√͞͞͞͞͞3 см.
Комментариев нет:
Отправить комментарий