Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник АВС, касается гипотенузы АВ в точке F. Найдите радиус вписанной окружности, еслиАС = 9 см,
AF : FB = 2 : 3.
а) 3 см;
б) 9 см;
в) 5 см;
г) 1 см.
б) 9 см;
в) 5 см;
г) 1 см.
2. ОА и ОВ – радиусы одной окружности. Прямая, проходящая через их
середины, удалена от центра окружности на
1/4 радиуса.
Найдите ∠
АОВ.
а) 80°;
б) 120°;
б) 120°;
в) 100°;
г) 150°.
г) 150°.
3. Один из острых углов
прямоугольного треугольника равен 15°. Под каким углом виден каждый его катет из центра
окружности, описанной около этого треугольника ?
а) 30°, 60°;
б) 40°, 50°;
б) 40°, 50°;
в)
80°, 60°;
г) 30°, 50°.
г) 30°, 50°.
4. В треугольник АВС вписана окружность. Вычислите величины
углов А и С треугольника
АВС.
а) 90°, 50°;
б) 30°, 50°;
в) 80°, 60°;
г) 70°, 50°.
5. Центральный угол сектора равен 60°, радиус его равен 10 см.
Вычислите радиус окружности, вписанной в этот
сектор.
а) 31/3 см;
б) 21/3 см;
б) 21/3 см;
в) 32/3 см;
г) 3 см.
г) 3 см.
6. Найдите
отношение длины дуги, угловая величина которой равна 120°, к хорде,
стягивающей эту дугу.
7. Угловая величина дуги КМ равна 300°. Вычислите отношение длины этой дуги к длине хорды КМ.
∠ САD = 120°,
АВ = 20 см.
Вычислите периметр треугольника АСD.
а) 1/3π;
б) 5/7π;
б) 5/7π;
в) 5/3π;
г) 2/3π.
г) 2/3π.
8. Против катета, длина которого а,
лежит угол, равный 30°. Определите
длины дуг описанной окружности, стягиваемых сторонами треугольника.
9. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и перпендикулярная к нему хорда СD,
причём АВ пересекает СD в точке
М, ∠ САD = 120°,
АВ = 20 см.
Вычислите периметр треугольника АСD.
а) 10(2 + √͞͞͞͞͞2)
см;
б) 5(2 + √͞͞͞͞͞3) см;
в) (2 + √͞͞͞͞͞3) см;
г) 10(2 + √͞͞͞͞͞3) см.
10. Даны две
окружности, радиусы которых 1
см и 6
см. Найдите расстояние между их
центрами, если длина отрезка их общей касательной,
заключённого между точками касания, равна 13
см.
а) √͞͞͞͞͞194 см;
б) 2√͞͞͞͞͞97 см;
в) 12 см;
г) √͞͞͞͞͞97 см.11. Около окружности радиуса 6 см описан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 39 см. Вычислите периметр этого треугольника.
а) 51 см;
б) 90 см;
в) 91 см;
г) 79 см.
б) 90 см;
в) 91 см;
г) 79 см.
Комментариев нет:
Отправить комментарий