Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (2)
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Из точки до прямой проведены две наклонные прямые, длины которых относятся как 5 : 6, а проекции этих наклонных на прямую равны 7 см и 18 см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой. а) 10
см;
б) 22
см;
в) 24 см;
2. Из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника проведены биссектриса и высота, угол между которыми 17°. Найдите острые углы треугольника.
а) 28°, 62°;
б) 17°, 73°;
в) 26°, 64°; б) 17°, 73°;
г) 25°, 55°.
3. В треугольнике АВС
∠ АВC = 60°,
а высота AD делит сторону BС на отрезки
DC = 8 см и
BD = 2√͞͞͞͞͞3 см.
Найдите стороны АВ и AС.
∠ АВC = 60°,
а высота AD делит сторону BС на отрезки
DC = 8 см и
BD = 2√͞͞͞͞͞3 см.
Найдите стороны АВ и AС.
а) АВ =
5√͞͞͞͞͞3 см, AС =
12 см;
б) АВ =
3 см, AС =
11 см;
в) АВ =
3√͞͞͞͞͞3 см, AС =
10 см;
г) АВ = 4√͞͞͞͞͞3 см, AС = 10 см.
г) АВ = 4√͞͞͞͞͞3 см, AС = 10 см.
4. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60°,
а биссектриса этого угла – 8 см.
Найдите длину катета, который лежит против этого угла.
а) 9 см;
а) 9 см;
б) 12 см;
в) 13 см;
г) 8 см.
в) 13 см;
г) 8 см.
5. Гипотенуза прямоугольного треугольника
равна 2, а острый угол 30°. Найдите высоту треугольника, опущенную на гипотенузу.
6. В треугольнике АВС
∠ C = 90°, ∠ А = 30°.
Биссектриса угла В пересекает катет АС в точке М. Найдите ВМ, если
АМ – СМ = 4 см.
а) 9 см;
∠ C = 90°, ∠ А = 30°.
Биссектриса угла В пересекает катет АС в точке М. Найдите ВМ, если
АМ – СМ = 4 см.
а) 9 см;
б) 8 см;
в) 18 см;
г) 6 см.
в) 18 см;
г) 6 см.
7. Один из острых углов прямоугольного треугольника
равен 42°.
Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла
треугольника.
а)
5°;
б) 1°;
в) 6°;
г) 3°.
б) 1°;
в) 6°;
г) 3°.
8. В прямоугольном треугольнике высота длинною 24 см проведена до гипотенузы, которая равна 52 см.
Найдите отрезки, на которые делится гипотенуза основанием высоты.
а) 14
см, 38 см;
б) 16 см, 38 см;
б) 16 см, 38 см;
в) 16
см, 36 см;
г) 15 см, 37 см.
г) 15 см, 37 см.
9. В треугольнике АВС
∠ АСВ = 30°,
а высота ВD делит сторону АС на отрезки
АD = 12 см и
DС = 5√͞͞͞͞͞3 см.
Найдите стороны АВ и ВС.
∠ АСВ = 30°,
а высота ВD делит сторону АС на отрезки
АD = 12 см и
DС = 5√͞͞͞͞͞3 см.
Найдите стороны АВ и ВС.
а) АВ = 15 см, ВС = 12 см;
б) АВ = 13 см, ВС = 11 см;
в) АВ = 11 см, ВС = 10 см;
г) АВ = 13 см, ВС = 10 см.
10. Угол между высотой и биссектрисой, опущенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 8°. Найдите острые угла треугольника.
б) АВ = 13 см, ВС = 11 см;
в) АВ = 11 см, ВС = 10 см;
г) АВ = 13 см, ВС = 10 см.
10. Угол между высотой и биссектрисой, опущенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 8°. Найдите острые угла треугольника.
а) 39°, 51°;
б) 45°, 45°;
б) 45°, 45°;
в) 32°, 58°;
г) 37°, 53°.
г) 37°, 53°.
11. В
прямоугольном треугольнике высота, проведённая до гипотенузы, делит её на
отрезки в отношении
16 : 9.
Больший катет треугольника равен 60 см. Найдите эту высоту.
16 : 9.
Больший катет треугольника равен 60 см. Найдите эту высоту.
а) 52
см;
б) 48 см;
в) 50 см;
г) 56 см.
б) 48 см;
в) 50 см;
г) 56 см.
12. В
прямоугольном треугольнике высота длинною
24 см делит гипотенузу на отрезки, длина которых
относится как 9 : 4. Найдите длину
гипотенузы.
а) 48
см;
б) 56 см;
в) 52 см;
г) 60 см.
б) 56 см;
в) 52 см;
г) 60 см.
Комментариев нет:
Отправить комментарий