Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь другого степеня
1. Площа прямокутника дорівнює 20 см2, а його діагональ – 18 см. Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі, якщо сторони прямокутника позначити через х см та у см ?
2. Двоє трактористів можуть зорати поле, працюючи разом, за 6 год. За скільки може зорати це поле кожний тракторист, працюючи самостійно, якщо одному з них для того, щоб зорати 2/5 поля, треба на 4 год. Більше, ніж іншому, щоб зорати 1/5 поля ?
а) 13 год, 10 год;
б) 15
год, 10 год;
в) 15 год, 11 год;
г) 16
год, 12 год.
3. Діагональ
прямокутника дорівнює 10
см,
а його периметр дорівнює 28
см.
Знайдіть сторони прямокутника.
а) 6
см, 8 см;
б) 5
см, 7 см;
в) 7
см, 9 см;
г) 4
см, 9 см.
4. Першому робітнику для виконання завдання
потрібно на 4 год менше,
ніж другому. Перший робітник пропрацював
2 год, а
потім його змінив другий. Після того як другий робітник пропрацював 3 год, виявилося, що виконано 1/2 завдання. За скільки годин може виконати це
завдання кожний робітник, працюючи самостійно ?
а) 3, 6;
б) 4, 7;
б) 4, 7;
в) 3, 5;
г) 5, 8.
г) 5, 8.
5. З міста А в місто
В,
відстань між якими дорівнює 320
км,
виїхав вантажний автомобіль. Через 3
год після цього з міста В у місто
А виїхав легковий автомобіль, який зустрівся з
вантажним через 1
год після свого виїзду. Легковий автомобіль долає відстань між містами А і В на 1
год 20 хв швидше, ніж вантажний. Знайдіть швидкість кожного автомобіля.
а) 80 км/час, 65
км/час;
б) 80
км/час, 60 км/час;
в) 75
км/час, 65
км/час;
г) 70
км/час, 50
км/час.
6. Першому робітнику для
виконання завдання потрібно на 4
год менше,
ніж другому. Перший робітник пропрацював
2 год, а потім його змінив
другий. Після того як другий робітник пропрацював 3
год, виявилося, що виконано 1/2 завдання. За скільки годин може виконати це
завдання кожний робітник, працюючи самостійно ?
а) 8 год,
14 год;
б) 9
год,
13 год;
в) 6
год,
10 год;
г) 8 год,
12
год.
7. Один з робітників
виконує третину певної роботи на 5
год
повільніше, ніж другий четверту частину тієї самої роботи. Якщо робітники
працюватимуть разом, то виконають цю роботу за
8 год. За скільки годин може виконати цю роботу
кожен робітник, працюючи самостійно ?
а) 24 год, 12 год;
б) 22
год, 11
год;
в) 26
год, 13
год;
г) 20
год, 10
год.
8. Із двох
міст, відстань між якими 24
км,
назустріч один одному вирушили два пішоходи і зустрілися на середині шляху,
причому один з них вийшов на одну годину раніше за іншого. Якби пішоходи вийшли
одночасно, то вони зустрілися б через 2
год 24 хв.
Знайдіть швидкості пішоходів.
а) 3
км/час, 6
км/час;
б) 4 км/час, 6
км/час;
в) 4 км/час, 5
км/час;
г) 4 км/час, 5,5
км/час.
9. Із
пункту А а пункт
В,
відстань між якими дорівнює 180
км,
одночасно виїхали два автомобілі. Через 2 год виявилося, що перший проїхав на 20 км більше, ніж другий. Знайдіть швидкість
кожного автомобіля, коли відомо, що на весь шлях перший затратив на 15 хв менше, ніж другий.
а) 80 км/час, 90 км/час;
б) 85
км/час, 90 км/час;
в)
80 км/час, 100
км/час;
г) 75
км/час, 95
км/час.
10. Садову ділянку, яка має форму прямокутника,треба
обгородити. Визначте довжину огорожі за умови, що довжина ділянки на 15 м більша за її ширину, а площа її дорівнює 700 м2.
а) 170 м;
б) 90 м;
б) 90 м;
в) 140 м;
г) 110 м.
г) 110 м.
11. Одна із сторін прямокутника на 14 см більша від другої. Знайдіть сторони
прямокутника, якщо його діагональ дорівнює
26
см.
а) 22
см, 8 см;
б) 24 см, 10 см;
в) 26
см, 14 см;
г) 25
см, 13 см.
12. Один оператор комп’ютерного набору набирав
певний рукопис протягом однієї години, після чого до нього приєднався другий.
Через 2 год після початку роботи другого оператора було
набрано половину рукопису. За скільки годин може набрати рукопис кожен
оператор, працюючи самостійно, якщо другому оператору на це потрібно на 3 год більше, ніж першому ?
а) 8
год, 11 год;
б) 10
год, 13 год;
в) 9 год,
12 год;
г) 9 год, 14 год.
Комментариев нет:
Отправить комментарий