Урок 9. Знаходження процентного відношення двох чисел

воскресенье, 15 мая 2016 г.

Урок 9. Знаходження процентного відношення двох чисел

ВІДЕОУРОК

Правило знаходження скільки відсотків перше число становить від другого.

Щоб знайти, скільки відсотків перше число становить від другого, потрібно ці числа поділити перше на друге і частку помножити на 100 відсотків.

Щоб визначити, на скільки відсотків збільшилась або зменшилась задана величина, необхідно:

– знайти, на скільки одиниць збільшилась або зменшилась задана величина;

– знайти, скільки відсотків становить знайдена різниця від заданого значення величини.

ПРИКЛАД:

Скільки процентів складає число 0,5 від 20 ?

ЗАДАЧА:

Знайдіть відсоткове відношення

1,8 до ⁹/₂₀.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ЗАДАЧА:

Треба зорати 300 га землі. За перший день зорали 120 га. Скільки процентів заданої ділянки зорали за перший день ?

ПЕРШИЙ СПОСІБ

300 га становлять 100%, отже, на 1% припадає 3 га. Визначивши, скільки разів 3 га, що становлять 1%, міститься у 120 га, ми відповімо на запитання задачі.

120 : 3 = 40 (%).

ДРУГИЙ СПОСІБ

Визначивши, яку частину ділянки зорали за перший день, виразимо цей дріб у процентах:

¹²⁰/₃₀₀ = ²/₅ = 0,4 = 40%.

ВІДПОВІДЬ:

За перший день зорали 40% ділянки.

ЗАДАЧА:

Автомобіль на кожні 100 км шляху влітку витрачає 8 л бензину, а взимку 8,8 л. На скільки процентів зимова норма більше за літню ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Взимку на кожні 100 км автомобіль витрачає на

8,8 л – 8 л = 0,8 л

більше, ніж влітку. Ці 0,8 л за відношенням до 8 л становлять

0,8 л : 8 л = 0,1 = 10%.

ВІДПОВІДЬ:

На 10%.

ЗАДАЧА:

До сплаву масою 150 кг, який містить 20% міді, додали 10 кг міді. Який відсотковий вміст міді в новому сплаві ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

150 ∙ 0,2 = 30 (кг) – маса міді в сплаві.

30 + 10 = 40 (кг) – стало міді.

150 + 10 = 160 (кг) – стало сплаву. Уміст міді

40 : 160 ∙ 100% = 25%.

ВІДПОВІДЬ: 25%

ЗАДАЧА:

У сплаві міді й цинку маса міді становить ¹/₃ маси цинку. Якій відсотковий вміст міді у сплаві ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Нехай х – маса цинку в сплаві. Тоді ¹/₃х – маса міді в сплаві. Відсотковий вміст міді в сплаві:

ВІДПОВІДЬ: 25%

ЗАДАЧА:

До розчину масою 180 г, який містить 15% солі, додали 20 г води. Який відсотковий вміст солі в новому розчині ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Маса солі в розчині складає

180 ∙ 0,15 = 27 (г).

Маса нового розчину стала

180 + 20 = 200 (г).

Новий відсотковий вміст солі:

27 : 200 ∙ 100% = 13,5%

ВІДПОВІДЬ: 13,5%

ЗАДАЧА:

Було 300 г 5-відсоткового розчину солі. Через деякий час 50 г води випарували. Яким став відсотковий вміст солі в розчині ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Маса солі в 5-відсоткового розчині –

0,05 ∙ 300 = 15 (г).

Якщо 50 г води випарували, то її залишилось 250 г. Відсотковий вміст солі в новому розчині:

¹⁵/₂₅₀ = ³/₅₀ = 0,06 = 6%.

ВІДПОВІДЬ: 6%

Завдання до уроку 9

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

воскресенье, 15 мая 2016 г.