Урок 8. Знаходження числа за його процентами (задачи)

пятница, 13 мая 2016 г.

Урок 8. Знаходження числа за його процентами (задачи)

ВІДЕОУРОК

Правило знаходження числа по його процентам.

Щоб знайти число за його процентами, досить відому частину числа поділити на число процентів і результат помножити на 100.

Якщо р% якось числа становить а, то все число B дорівнює:

ПРИКЛАД:

Знайти число, 20% якого складає 24.
ЗАДАЧА:

У колгоспі посіяли кукурудзу на площі 280 га, що становить 14% всієї посівної площі. Визначити всю посівну площу колгоспу.

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Якщо в цій задачі замість 14% записати 0,14 , то одержимо задачу на знаходження числа за відомою його частиною. Такі задачі розв’язуються діленням.

14% = 0,14;

280 : 0,14 = 2000 (га).

Можна це розв’язання оформити й так:

ЗАДАЧА:

У березні завод виплавив 125,4 т металу, перевиконавши план на 4,5%. Скільки тонн металу завод повинен був виплавити у березні за планом ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

На скільки процентів завод виконав план у березні ?

100% + 4,5% = 104,5%.

Скільки тонн металу завод повинен був виплавити ?

ВІДПОВІДЬ:

За планом завод повинен був виплавити 120 т металу.

ЗАДАЧА:

У школі 800 учнів, 15% з них за чверть одержали п’ятірки. Скільки учнів одержали п’ятірки ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Знайдемо спочатку один процент, або одну соту, від кількості учнів. Дістанемо:

800 : 100 = 8.

Щоб знайти 15%, треба виконати множення:

8 ∙ 15 = 120.

ВІДПОВІДЬ:

П’ятірки одержало 120 учнів.

ЗАДАЧА:

Молоко містить 4% жиру. Скільки кілограмів жиру міститься в 850 кг молока ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Один процент, або одна сота, від кількості молока дорівнює:

850 : 100 = 8,5.

Щоб знайти 4%, треба цей результат помножити на 4:

8,5 ∙ 4 = 34.

ВІДПОВІДЬ:

850 кг молока містить 34 кг жиру.

ЗАДАЧА:

Яка сума приросте на рахунку вкладника через рік, якщо він поклав до банку 500 грн під 15% річних ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Зросте на

500 ∙ 0,15 = 75 (руб).

ЗАДАЧА:

В універмазі покупець витратив 32% наявних у нього грошей. Це становить 11,2 крб. Скільки грошей було у покупця ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Цю задачу можна розв’язати двома способами.

1-й спосіб.

Один процент грошей покупця становить 0,35 крб:

11,2 : 32 = 0,35 (крб).

Уся сума становить 100%. Тому в покупця було 35 крб:

0,35 ∙ 100 = 35 (крб).

2-й спосіб.

Нехай у покупця було х крб, тоді один процент його грошей становить 0,01х крб, а 32% становлять

0,01х ∙ 32 = 0,32х (крб).

За умовою задачі 0,32х крб дорівнюють 11,2 крб:

0,32х = 11,2, х = 11,2 : 0,32,

х = 35.

ВІДПОВІДЬ: 35 крб

ЗАДАЧА:

Стіл, початкова ціна якого становила 800 грн, двічі подорожчав, до того ж щоразу на 25%. Скільки тепер коштує стіл ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

(800 ∙ 1,25) ∙ 1,25 = 1250 (грн).

ЗАДАЧА:

Ціну товару 400 грн знизили спочатку на 10%, а потім ще на 20%. Якою стала ціна товару ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Після зниження на 10% товар став коштувати

0,9 ∙ 400 = 360 (грн),

а після зниження на 20% ціна склала

0,8 ∙ 360 = 288 (грн).

ЗАДАЧА:

Робочий мав виготовити за зміну 80 деталей. Після закінчення робочого дня виявилось, що він виконав 150% змінного завдання. Скільки деталей виготовив робітник ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

150% = 1,5,

80 ∙ 1,5 = 120.

ВІДПОВІДЬ: 120 деталей.

ЗАДАЧА:

Робочий до 12 години виготовив 55 деталей, що становило 68,75% змінного завдання. Скільки деталей робітник має виготовити за зміну ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Позначимо кількість деталей, що становлять змінне завдання, літерою х. З умови завдання випливає, що

68,75% ∙ х = 55, тобто що
звідки
ВІДПОВІДЬ:

робочий повинен виготовити 80 деталей.

Завдання до уроку 8

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

пятница, 13 мая 2016 г.