Завдання 3. Задачі на складання квадратних рівнянь

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Задачі на складання квадратних рівнянь

 1. Комбайнер мав зібрати врожай з поля площею  60 га. Він збирав щодня врожай з площі на  2 га  більшої, ніж планував, а тому закінчив збирання врожаю на  1  день раніше строку. За скільки днів комбайнер зібрав урожай ?

 а)  5;       
 б)  7;     

 в)  4;      
 г)  6.

 2. Бригада робітників мала виготовити  900  деталей. У зв'язку з хворобою одного з робітників кожному з тих, що працювали, довелося виготовити на  10  деталей більше, ніж планувалось. Скільки робітників у повному складі бригади ?

   

 а)  9;        
 б)  12;     

 в)  10;      
 г)  11.

 3. Відстань між пунктами  А  і  В  становить  40 км. Автобус проїхав з  А  в  В  і повернувся назад. Повертався він зі швидкістю на  10 км/год  меншою від початкової і витратив на зворотний шлях на  20 хв  більше, ніж на шлях з  А  в  В. Знайдіть початкову швидкість автобуса.

 а)  42 км/год;     

 б)  50 км/год;

 в)  48 км/год;     

 г)  40 км/год.

 4. Катер пройшов  24 км  за течією річки на  1 год  швидше, ніж  36 км  проти течії. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює  3 км/год.

 а)  24 км/год;     

 б)  21 км/год;

 в)  18 км/год;     

 г)  25 км/год.

 5. Човен, власна швидкість якого дорівнює  6 км/год, проплив  8 км  за течією річки на  1 год  швидше, ніж таку саму відстань проти течії річки. Знайдіть швидкість течії річки.

 а)  2,5 км/год;     

 б)  1,9 км/год;

 в)  2 км/год;         

 г)  3 км/год.

 6. Катер проплив  15 км  за течією річки і  4 км  по озеру, витративши на весь шлях  1 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить  4 км/год.

 а)  16 км/год;     

 б)  18 км/год;

 в)  10 км/год;     

 г)  14 км/год.

 7. Першому маляру потрібно на  4 год  більше, щоб пофарбувати кімнату, ніж другому. Якщо перший маляр пропрацює  3 год, а потім його змінить другий, то останній дофарбує цю кімнату за  6 год. За скільки годин може пофарбувати всю кімнату другий маляр ?

 а)  7 год;      
 б)  6 год;     

 в)  8 год;      
 г)  9 год.

 8. Теплохід пройшов  27 км  за течією річки і  21 км  проти течії, витративши на весь шлях  2 год. Яка швидкість теплохода в стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює  3 км/год ?

      

 а)  23 км/год;     

 б)  26 км/год;

 в)  24 км/год;     

 г)  21 км/год.

 9. Катер мав подолати відстань між двома портами, що дорівнює  80 км, за певний час. Оскільки він рухався зі швидкістю на  10 км/год  меншою, ніж передбачалось, то запізнився на  24 хв. З якою швидкістю мав рухатися катер ?

      

 а)  40 км/год;     

 б)  50 км/год;

 в)  52 км/год;      

 г)  48 км/год.

10. З міста  А  в місто  В  виїхав товарний поїзд. Через  2 год  із міста  А  виїхав пасажирський поїзд, який прибув до міста  В  одночасно з товарним. Знайдіть швидкість товарного поїзда, якщо вона на  20 км/год  менша від швидкості пасажирського, а відстань між містами  А  і  В  становить  350 км.

    

 а)  50 км/год;     

 б)  54 км/год;

 в)  47 км/год;       

 г)  51 км/год.

11. Катер пройшов  24 км  проти течії річки і  27 км  по озеру, витративши на весь шлях  3 год. Зайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить  2 км/год.

     

 а)  16 км/год;     

 б)  15 км/год;

 в)  18 км/год;     

 г)  21 км/год.

12. Перший тракторист може зорати поле на  3 год  швидше, ніж другий. Якщо перший тракторист пропрацює  4 год, а потім його змінить другий, то останній закінчить оранку цього поля за  3 год. За скільки годин може зорати все поле перший тракторист ?

 а)  5 год;      
 б)  6 год;     

 в)  8 год;      
 г)  7 год.