Задание 3. Квадратные уравнения с параметрами

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Квадратные уравнения с параметрами

 1. Корни  х₁  и  х₂  уравнения соответствуют условию 

2х₁+ 3х₂ = 5. 

Найдите  b.                                        

х² – 4x + b = 0.

 а)  18;        
 б)  –21;     

 в)  –18;      
 г)  –20. 

 2. Число  5  корень уравнения. Найдите второй корень уравнения и значение  n.                                     

2x² – 5x + n = 0. 

 а)  х₂ = –25,  n = –2,5;     

 б)  х₂ = 25,  n = –2,5;

 в)  х₂ = 5,  n = –25;            

 г)  х₂ = –2,5,  n = –25.   

 3. Число  –2  корень уравнения. Найдите второй корень уравнения и значение  c.                                   

3x² + 5x + c = 0.

 а)  х₂ = 1¹/₃,  с = 2;     

 б)  х₂ = 1¹/₃,  с = 5;

 в)  х₂ = ¹/₃,  с = –2;      

 г)  х₂ = –¹/₃,  с = 5.   

 4. Число  4  будет корнем уравнения. Найдите второй корень уравнения и значение  n.                  

3x² – 8x + n = 0. 

 а)  х₂ = –1⁴/₃,  n = 16;     

 б)  х₂ = –1¹/₃,  n = –16;

 в)  х₂ = 1¹/₃,  n = –6;        

 г)  х₂ = 1¹/₃,  n = –16.   

 5. Число  3  корень уравнения. Найдите второй корень уравнения и значение  m.                                   

4x² – 2x + m = 0.

 а)  х₂ = 25,  m = –30;       

 б)  х₂ = –2,5,  m = –7,5;

 в)  х₂ = –2,5,  m = –30;     

 г)  х₂ = 2,5,  m = –7,5.    

 6. Число  –3  корень уравнения. Найдите второй корень уравнения и значение  a.                                  

2x² + 3x + a = 0.

 а)  х₂ = 1¹/₂,  a = –9;     

 б)  х₂ = –¹/₂,  a = –9;

 в)  х₂ = –1¹/₂,  а = –4,5;     

 г)  х₂ = 1¹/₂,  а = –4,5. 

 7. Корни  х₁  и  х₂  уравнения 

х² – 4х + b = 0 

соответствуют условию 

2х₁ + 3х₂ = 5.

Найдите значение b.

 а)  –21;      
 б)  25;     

 в)  18;        
 г)  –20.

 8. Корни  х₁  и  х₂  уравнения 

х² – 6х + с = 0  

соответствуют условию    

х₁ + 4х₂ = 18.

Найдите значение с.

 а)  –6;      
 б)  8;     

 в)  10;      
 г)  –12.

 9. Число  4  корень уравнения. Найдите второй корень уравнения и значение  n.

3х² – 8х + n = 0.

 а)  х = –1¹/₃; n = –16;     

 б)  х = ¹/₃; n = 9;

 в)  х = 1¹/₃; n = –9;         

 г)  х = –1¹/₅; n = 10.

10. Число  5  корень уравнения. Найдите второй корень уравнения и значение  n.

2х² – 5х + n = 0.

 а)  х = 1,6,  n = –20;     

 б)  х = –1,2,  n = 25;

 в)  х = 2,5,  n = –22;       

 г)  х = –2,5,  n = –25.

11. Число  –5  корень уравнения. Найдите второй корень уравнения и значение  с.     

2x²  + 9x + с = 0.

 а)  х₂ = 0,5,  с = –5;        

 б)  х₂ = –0,5,  с = 5;

 в)  х₂ = 9,5,  с = –22,5;      

 г)  х₂ = 9,5,  с = –22,5. 

12. Найдите значение  q, при котором разность корней уравнения равна  6.            

х² – 10x + q = 0.

 а)  –16;      
 б)  8;     

 в)  16;        
 г)  –8.

  Задания к уроку 24

• Задание 1
• Задание 2