Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПОДОБИЕ РАЗНОСТОРОННИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1.
Прямая, которая параллельна стороне АС треугольника
АВС,
пересекает стороны АВ и СВ этого треугольника
в точках М и К
соответственно.
ВМ = 4
см,
АС = 8
см,
АМ = МК.
Найдите длину
стороны АВ.
а) 8 см;
б) 10 см;
в) 6 см;
г) 4
см.
2. Прямая, которая параллельна стороне АВ треугольника АВС,
пересекает стороны СА и СВ этого треугольника в точках М и N соответственно.
АВ = 15 см,
МN =
6 см,
АМ = 3 см.
Найдите длину стороны АС.
а) 3
см;
б) 2
см;
в) 6 см;
г) 5 см.
3. Диагонали трапеции
АВСD (ВС ∥
АD) пересекаются в
точке О,
АD = 8, ВС = 2.
Найдите
отношение АО : ОС.
а) 1 : 4;
б) 1 : 8;
в) 4 : 1;
г) 2 : 1.
4. Треугольники АВС и DЕF такие, что
∠ А
= ∠ D, ∠ В = ∠ Е,
АВ = 3DЕ.
б) 6 см;
в) 36
см;
г) 9 см.
5. Основания трапеции
ВС = 20
см, АD = 30
см,
диагонали
АС = 24 см, ВD =
41 см
пересекаются в
точке О.
Вычислите периметры треугольников ВСО и АDО.
а) 67 см,
48 см;
б) 71 см,
44 см;
в) 69 см,
46 см;
г) 70 см,
45 см.
6.
Через точку пересечения медиан ∆ АВС параллельно АС проведена прямая,
которая пересекает стороны АВ и ВС в точках
М и Н. Найдите площадь ∆ АВС, если площадь ∆ МВН равна S.
а) 2,5S;
б) 2,25S;
в) 2S;
г) 2,2S.
7.
Основания трапеции 18
см и 32
см.
Диагональ делит трапецию на два подобных треугольника. Определите длину
диагонали.
а) 32 см;
б) 24 см;
в) 20 см;
г) 28 см.
8. Отрезки
АВ и СD пересекаются в
точке О. Известно, что
АО = 9
см, ОВ = 6
см,
СО = 3
см, ОD = 2
см.
Найдите градусную
меру ∠ САО, если ∠ DВО
= 45°.
а) 45°;
б) 40°;
в) 50°;
г) 55°.
9. Стороны одного треугольника равны 5
см, 9
см, 11
см. Чему равны стороны треугольника,
подобного данному с коэффициентом подобности
k = 2 ?
а) 10 см,
9 см, 22 см;
б) 10 см, 18 см,
22 см;
в) 2,5 см, 4,5 см, 5,5 см;
г) 7 см,
11 см, 13 см.
10. На
сторонах АВ и ВС ∆ АВС взяты точки М и N так, что МN ∥ АС и половина
окружности, построенная на МN, как на диаметре, касается АС. Найдите радиус окружности, если АС = 30 см, а
высота ВН
= 10 см.
а) 10
см;
б) 6 см;
в) 8
см;
г) 5 см.
11. Периметр ∆
АВС равен 27 см. Найдите периметр
∆ KВL, где KL – прямая, которая проходит через точку пересечения
медиан ∆
АВС параллельно АС (К ∈ АВ,
L ∈ ВС).
а) 10
см;
б) 16
см;
в) 18 см;
г) 9
см.
12. Укажите номера
верных утверждений.
1) Площадь треугольника равна произведению его
основания на высоту.
2) Гипотенуза равна сумме квадратов катетов.
3) Если два угла одного треугольника равны двум
углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
4) Диагонали ромба точкой пересечения делятся
пополам.
5) Площадь квадрата равна квадрату его
диагонали.
а) 2, 4;
б) 1, 3;
в) 3, 4;
Комментариев нет:
Отправить комментарий