Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Квадрат суммы и квадрат разности двух чисел
1. Упростите выражение:(p – 2)2 – p(p – 3).
а) 4 – p;
б) 4 + 7p;
в) 4 – 7p;
г) 4 + p.
б) 4 + 7p;
в) 4 – 7p;
г) 4 + p.
2. Какое число нужно поставить вместо *, чтобы равенство стало тождеством ?
(6х – 8)2 = *(3х – 4)2.
а) 6;
б) 8;
в) 4;
г) 2.
б) 8;
в) 4;
г) 2.
3. Напишите выражение в виде многочлена:
(х + 2у)2.
а) х2 + 4у2;
б) х2 + 4ху + 2у2;
б) х2 + 4ху + 2у2;
в) х2 + 2ху + 2у2;
г) х2 + 4ху + 4у2.
г) х2 + 4ху + 4у2.
4. Превратите выражение в многочлен:
(3х – 2у)2.
а) 6х2 – 6ху
+ 4у2;
б) 9х2 – 6ху + 4у2;
б) 9х2 – 6ху + 4у2;
в) 9х2 + 12ху
+ 4у2;
г) 9х2 – 12ху + 4у2.
г) 9х2 – 12ху + 4у2.
5. Упростите выражение и найдите его значение, если
а = –2,5; b = 1,5:
а = –2,5; b = 1,5:
(a – 2b)2 – (2a – b)2.
а) –12;
б) 8;
в) 12;
г) –8.
б) 8;
в) 12;
г) –8.
6. Упростите выражение и найдите его значение,
если
а = –0,125:
а = –0,125:
(a2 – 2)2 – (a2 – 1)(a2 + 2) + 5(a – 4)2.
а) –77;
б) 87;
в) 77;
г) –87.
б) 87;
в) 77;
г) –87.
7. Упростите выражение и найдите его значение,
если
m = –2,5:
m = –2,5:
(m – 3)2 – (m – 2)(m + 2).
а) 10;
б) –2;
в) –10;
г) 2.
б) –2;
в) –10;
г) 2.
8. Замените звёздочку таким одночленом, чтобы
получилось тождество:
(x – *)2 = x2 – 8x + 16.
а) 16;
б) –4;
в) –16;
г) 4.
б) –4;
в) –16;
г) 4.
9. Замените звёздочку таким одночленом, чтобы
получилось тождество:
(7y7 – *)2 = * – * + 81b4.
а) (7y7
– 81b2)2
=
49y14 – 126y7b2 + 81b4;
49y14 – 126y7b2 + 81b4;
б) (7y7
– 9b2)2
=
7y14 – 63y7b2 + 81b4;
7y14 – 63y7b2 + 81b4;
в) (7y7
– 9b2)2
=
49y14 – 126y7b2 + 81b4;
49y14 – 126y7b2 + 81b4;
г) (7y7
– 9b2)2
=
49y9 – 63y7b2 + 81b4.
49y9 – 63y7b2 + 81b4.
10. Замените
звёздочку таким одночленом, чтобы получилось тождество:
(* + *)2 = 25x10 + * + 121x4y6.
а) (5х5
+ 11х2у3)2
=
25х10 + 55х7у3 + 121х4у6;
25х10 + 55х7у3 + 121х4у6;
б) (5х5
+ 11х2у3)2
=
25х10 + 110х7у3 + 121х4у6;
25х10 + 110х7у3 + 121х4у6;
в) (5х5
+ 11х2у3)2
=
5х10 +110х7у3 + 11х4у6;
5х10 +110х7у3 + 11х4у6;
г) (5х5
+ 11х2у3)2
=
25х7 +110х7у3 + 121х4у5.
25х7 +110х7у3 + 121х4у5.
11. Замените
звёздочку таким одночленом, чтобы получилось тождество:
(3b3 – *)2 = * – 18ab4 + *.
а) (3b3
– 3аb)2
=
9b6 – 18ab4 + 9а2b2;
9b6 – 18ab4 + 9а2b2;
б) (3b3
– 3аb)2
=
3b6 – 18ab4 + 3а2b2;
3b6 – 18ab4 + 3а2b2;
в) (3b3
– 3аb)2
=
9b6 – 9ab4 + 9а2b2;
9b6 – 9ab4 + 9а2b2;
г) (3b3
– 3аb)2
=
9b5 – 18ab4 + 9а2b2.
9b5 – 18ab4 + 9а2b2.
12. Упростите выражение:
(3х – 2)2 + 12x.
а) 9х2 + 24x + 4;
б) 9х2 – 4;
г) 9х2 + 4.
Задания к уроку 15
Комментариев нет:
Отправить комментарий