Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ТРЕУГОЛЬНИК (2)
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Из точки пересечения высот треугольника АВС, у которого АВ = ВС, основание видно под углом 140°. Найдите углы треугольника.
а) 60°, 60°, 60°;
б) 75°, 75°, 30°;
б) 75°, 75°, 30°;
в) 70°, 70°, 40°;
г) 55°, 55°, 70°.
г) 55°, 55°, 70°.
2. Точка М середина стороны АС треугольника
АВС. ВМ –
высота треугольника АВС. ВК –
биссектриса угла АВМ. Найдите угол АВС, если угол КВМ
= 17°.
а) 51°;
б) 68°;
в) 34°;
г) 56°.
б) 68°;
в) 34°;
г) 56°.
3. В треугольнике АВС
∠ A = 80°,
∠ В = 40°.
Биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке D. Найдите угол СDА.
∠ A = 80°,
∠ В = 40°.
Биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке D. Найдите угол СDА.
а) 50°;
б) 60°;
в) 80°;
г) 70°.
б) 60°;
в) 80°;
г) 70°.
4. Углы треугольника относятся как 1 : 2 :
3. Найдите наименьший из углов, образованных при
пересечении биссектрис больших углов треугольника.
а) 75°;
а) 75°;
б) 65°;
в) 85°;
г) 70°.
в) 85°;
г) 70°.
5. В треугольнику АВС со сторонами
АВ = 12, ВС = 14, АС = 9
биссектрисы ВD и АЕ внутренних углов В и А пересекаются в точке О. Найдите отношение АО : ОЕ.
а) 1
: 2;
б) 1 : 3;
в) 5 : 3;
г) 3 : 2.
АВ = 12, ВС = 14, АС = 9
биссектрисы ВD и АЕ внутренних углов В и А пересекаются в точке О. Найдите отношение АО : ОЕ.
б) 1 : 3;
в) 5 : 3;
г) 3 : 2.
6. Один из углов треугольника на 26° больше другого. При пересечении биссектрис
этих углов образуются углы, один из которых равен 120°.
Найдите углы треугольника.
а) 75°, 66°, 39°;
б) 60°, 47°, 73°;
б) 60°, 47°, 73°;
в) 48°, 60°, 72°;
г) 45°, 60°, 75°.
г) 45°, 60°, 75°.
7. В треугольнике АВС
∠ A = 23°, ∠ В = 76°.
Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке Н. Найдите угол ВНС.
∠ A = 23°, ∠ В = 76°.
Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке Н. Найдите угол ВНС.
а) 76°;
б) 60°;
в) 61°;
г) 63°.
8. Углы треугольника относятся как 4 : 3 : 8. Найдите наибольший из углов, образованных при пересечении биссектрис меньших углов треугольника.
б) 60°;
в) 61°;
г) 63°.
8. Углы треугольника относятся как 4 : 3 : 8. Найдите наибольший из углов, образованных при пересечении биссектрис меньших углов треугольника.
а) 125°;
б) 138°;
в) 148°;
г) 170°.
б) 138°;
в) 148°;
г) 170°.
9. В треугольнику АВС биссектрисы ВD и АЕ внутренних
углов В и А пересекаются в точке О.
Найдите длину стороны АС, если
АВ = 4,
АО : ОЕ = 3 : 2
АD : DС = 6 : 7.
АВ = 4,
АО : ОЕ = 3 : 2
АD : DС = 6 : 7.
а) 6;
б) 8;
в) 5;
г) 3.
б) 8;
в) 5;
г) 3.
10. Биссектрисы
углов треугольника DEF пересекаются в
точке M,
∠ DME = 134°.
Найдите углы DMF и EMF, если
∠ EDF = 58°.
∠ DME = 134°.
Найдите углы DMF и EMF, если
∠ EDF = 58°.
а) 122°, 104°;
б) 125°, 109°;
б) 125°, 109°;
в)
126°, 100°;
г) 122°, 102°.
г) 122°, 102°.
11. В
треугольнике АВС
ВС = 14 см,
АС = 12 см.
Найти сторону АВ, если АD – биссектриса и
DС = 8 см.
ВС = 14 см,
АС = 12 см.
Найти сторону АВ, если АD – биссектриса и
DС = 8 см.
а) 8 см;
б) 6 см;
в) 9 см;
г) 12 см.
б) 6 см;
в) 9 см;
г) 12 см.
12. В остроугольном
треугольнике АВС
∠ А = 45°.
М – точка пересечения высот треугольника. Высота CD делит сторону АВ на отрезки
АD = 8 см
DВ = 6 см.
Найдите СМ.
∠ А = 45°.
М – точка пересечения высот треугольника. Высота CD делит сторону АВ на отрезки
АD = 8 см
DВ = 6 см.
Найдите СМ.
а) 3 см;
б) 2 см;
в) 1 см;
г) 5 см.
б) 2 см;
в) 1 см;
г) 5 см.
Комментариев нет:
Отправить комментарий