Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ТРЕУГОЛЬНИК (2)
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Биссектриса угла при вершине треугольника пересекает о снование под углом 73°, а биссектрису одного из углов при основании – под углом 58°. Найдите углы треугольника.
а) 30°, 84°, 66° или
98°, 18°, 64°;
98°, 18°, 64°;
б)
30°, 86°, 64° или
96°, 18°, 66°;
96°, 18°, 66°;
в) 30°, 86°, 64° или
98°, 18°, 64°;
98°, 18°, 64°;
г)
32°, 88°, 64° или
100°, 16°, 64°.
100°, 16°, 64°.
2. Высота, проведённая к основанию треугольника АВС,
образует с боковыми сторонами углы, равные
19° и 43°. Найдите углы треугольника АВС.
а) 71°, 46°, 66° или
98°, 47°, 24°;
98°, 47°, 24°;
б) 71°, 46°, 62° или
109°, 47°, 24°;
109°, 47°, 24°;
в)
71°, 46°, 62°;
г)
109°, 47°, 24°.
3.
Биссектрисы углов треугольника МРК пересекаются в
точке О,
∠ МОК = 126°.
Найдите углы МОР и РОК, если
∠ РМК = 56°.
∠ МОК = 126°.
Найдите углы МОР и РОК, если
∠ РМК = 56°.
а) 112°, 117°;
б) 115°, 119°;
б) 115°, 119°;
в)
126°, 130°;
г) 116°, 118°.
г) 116°, 118°.
4. Продолжение высот, проведённых из вершин А и В треугольника АВС,
пересекаются в точке Н,
∠ A = 15°,
∠ В = 23°.
Найдите угол АНВ.
∠ A = 15°,
∠ В = 23°.
Найдите угол АНВ.
а) 38°;
б) 35°;
в) 33°;
г) 48°.
5. Высоты AM и BK треугольника АВС пересекаются в точке H. Найдите угол АHВ, если
б) 35°;
в) 33°;
г) 48°.
5. Высоты AM и BK треугольника АВС пересекаются в точке H. Найдите угол АHВ, если
∠ ВAC = 40°,
∠ AВC = 75°.
а) 110°;
б) 115°;
в) 95°;
г) 112°.
б) 115°;
в) 95°;
г) 112°.
6. В треугольнике АВС высота, опущенная
из вершины В,
пересекает сторону АС в точке H,
а биссектриса угла В пересекает
АС в точке
М,
∠ ABH = 23°,
∠ ВMA = 64°.
Найдите углы треугольника АВС.
∠ ABH = 23°,
∠ ВMA = 64°.
Найдите углы треугольника АВС.
а) 15°, 66°, 99°;
б) 16°, 65°, 99°;
б) 16°, 65°, 99°;
в)
18°, 66°, 96°;
г) 15°, 67°, 98°.
г) 15°, 67°, 98°.
7. Высоты треугольника
АВС,
проведены из вершин А и С,
пересекаются в точке Н,
∠ А = 83°,
∠ С = 65°.
Найдите угол АНС.
∠ А = 83°,
∠ С = 65°.
Найдите угол АНС.
а) 148°;
б) 158°;
в) 144°;
г) 140°.
8. Высоты ВD и СЕ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АВС, если
б) 158°;
в) 144°;
г) 140°.
8. Высоты ВD и СЕ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АВС, если
∠ АСВ = 25°,
∠ ВМС = 110°.
а) 70°;
б) 65°;
в) 85°;
г) 82°.
б) 65°;
в) 85°;
г) 82°.
9. В треугольнике АВС
∠ С = 126°,
отрезки АD и АN – высота и биссектриса треугольника соответственно,
∠ DАN = 48°.
Найдите неизвестные углы треугольника АВС.
∠ С = 126°,
отрезки АD и АN – высота и биссектриса треугольника соответственно,
∠ DАN = 48°.
Найдите неизвестные углы треугольника АВС.
а) 20°, 70°;
б) 25°, 29°;
б) 25°, 29°;
в) 26°, 30°;
г) 24°, 30°.
г) 24°, 30°.
10.
Отрезки CH и CM – высота и биссектриса треугольника АВС
соответственно,
∠ А = 68°,
∠ В = 26°.
Найдите угол HCM.
∠ А = 68°,
∠ В = 26°.
Найдите угол HCM.
а) 21°;
б) 12°;
в) 23°;
г) 19°.
б) 12°;
в) 23°;
г) 19°.
11.
Биссектриса одного из углов остроугольного треугольника образует с высотой,
проведённой из той же вершины, угол, равный
10°,
а один из двух других углов треугольника равен
70°.
Найдите неизвестные углы треугольника.
а) 60°, 70°;
б) 65°, 55°;
б) 65°, 55°;
в) 60°, 50°;
г) 45°, 55°.
г) 45°, 55°.
12.
Две стороны треугольника равны 7
см и 11
см, а медиана, проведённая к
третьей стороне, на 8 см меньше чем эта
сторона. Найдите неизвестную сторону треугольника.
а) 8 см;
б) 6 см;
в) 11 см;
г) 6,5 см.
б) 6 см;
в) 11 см;
г) 6,5 см.
Комментариев нет:
Отправить комментарий