Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ (1)
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. В четырёхугольнике, описанному вокруг окружности, сумма двух противоположных сторон равна 20 см. Найдите периметр этого четырёхугольника.
а) 40 см;
б) 20 см;
в) 30 см;
г) 80 см.
б) 20 см;
в) 30 см;
г) 80 см.
2. В четырёхугольнике ABCD, описанному вокруг окружности,
АВ = 7 cм,
ВC = 8 cм,
AD = 9 cм.
Найдите длину стороны СD.
АВ = 7 cм,
ВC = 8 cм,
AD = 9 cм.
Найдите длину стороны СD.
а) 14 см;
б) 10 см;
в) 3,5 см;
г) 7 см.
б) 10 см;
в) 3,5 см;
г) 7 см.
3. Чему равен угол АDС
четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, если
∠ АСD = 32°, ∠ СВD = 56° ?
∠ АСD = 32°, ∠ СВD = 56° ?
а) 82°;
б) 112°;
в) 184°;
г) 92°.
б) 112°;
в) 184°;
г) 92°.
4. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника
равны 25° и 155°.
Найдите остальные углы этого четырёхугольника, если углы смежные.
а) 35°, 155°;
б) 25°, 155°;
б) 25°, 155°;
в) 25°, 145°;
г) 20°, 160°.
г) 20°, 160°.
5. Три последовательные стороны четырёхугольника, в который
можно вписать окружность, равны
12 см, 16 см, и 18 см.
Вычислите периметр этого четырёхугольника.
12 см, 16 см, и 18 см.
Вычислите периметр этого четырёхугольника.
а) 56 см;
б) 46 см;
в) 60 см;
г) 68 см.
б) 46 см;
в) 60 см;
г) 68 см.
6. Противоположные углы четырёхугольника,
вписанного в окружность относятся как 2 : 3 и 4 : 5.
Вычислите величины углов этого четырёхугольника.
а) 72°, 80°, 108°, 100°;
б) 70°, 82°, 108°, 100°;
в) 70°, 80°, 110°, 100°;
г) 72°, 75°, 108°, 105°.
б) 70°, 82°, 108°, 100°;
в) 70°, 80°, 110°, 100°;
г) 72°, 75°, 108°, 105°.
7. Вычислите стороны четырёхугольника,
описанного около окружности, если противоположные его стороны относятся
как
3 : 5 и 1 : 8,
а периметр четырёхугольника равен 72 см.
3 : 5 и 1 : 8,
а периметр четырёхугольника равен 72 см.
а) 13 см, 4 см,
23 см, 32 см;
23 см, 32 см;
б)
13,5 см, 4,5 см,
22 см, 32 см;
22 см, 32 см;
в)
13,5 см, 3 см,
22,5 см, 33 см;
22,5 см, 33 см;
г) 13,5 см, 4 см,
22,5 см, 32 см.
22,5 см, 32 см.
8. Вычислите два угла четырёхугольника,
вписанного в окружность, если два других его угла равны 15° и 170°.
а) 175°, 10°;
б) 165°, 10°;
б) 165°, 10°;
в)
170°, 15°;
г) 175°, 5°.
г) 175°, 5°.
9. Четырёхугольника АВСD вписан в окружность. Вычислите угол между его
диагоналями, если
∠ АВС = 100°,
∠ САВ = 40°,
∠ САD = 60°.
∠ АВС = 100°,
∠ САВ = 40°,
∠ САD = 60°.
а) 75°;
б) 95°;
в) 80°;
г) 60°.
б) 95°;
в) 80°;
г) 60°.
10. Углы А, В и С четырёхугольника АВСD относятся как числа 2, 3 и 4.
Вычислите (в градусах) четвёртый угол
этого четырёхугольника, если известно, что около этого четырёхугольника можно
описать окружность.
а) 75°;
б) 90°;
в) 100°;
г) 80°.
б) 90°;
в) 100°;
г) 80°.
11. Во вписанном
четырёхугольнике АВСD диагональ АС перпендикулярна диагонали ВD и делит её пополам. Вычислите остальные углы
этого четырёхугольника, если
∠ ВАD = 72°.
∠ ВАD = 72°.
а) 118°, 88°, 72°;
б) 110°, 90°, 70°;
б) 110°, 90°, 70°;
в)
108°, 72°, 90°;
г) 108°, 90°, 90°.
г) 108°, 90°, 90°.
12. Центр
окружности, описанного вокруг четырёхугольника
АВСD,
принадлежит его стороне АD. Найдите углы данного четырёхугольника, если
∠ АВС = 30°, ∠ СВD = 20°.
∠ АВС = 30°, ∠ СВD = 20°.
а) 60°, 110°, 120°, 70°;
б) 40°, 100°, 140°, 80°;
в)
50°, 130°, 30°, 70°; б) 40°, 100°, 140°, 80°;
г) 60°, 120°, 115°, 65°.
Задания к уроку 28
Комментариев нет:
Отправить комментарий