Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (2)
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. В равнобедренном треугольнике
высота, что проведена к боковой стороне, делит их на отрезки длинной 4 см и 1
см, считая от вершины угла между боковыми
сторонами. Найдите основание равнобедренного треугольника.
а) 3 см;
б) √͞͞͞͞͞10 см;
в) 5 см;
г) 3√͞͞͞͞͞10 см.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине, равным 36°, проведена биссектриса АD и в треугольнике АDВ – медиана DМ. Найдите угол DМВ.
а) 72°;
б) √͞͞͞͞͞10 см;
в) 5 см;
г) 3√͞͞͞͞͞10 см.
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине, равным 36°, проведена биссектриса АD и в треугольнике АDВ – медиана DМ. Найдите угол DМВ.
а) 72°;
б) 36°;
в) 54°;
г) 18°.
в) 54°;
г) 18°.
3. Две высоты равнобедренного треугольника,
пересекаясь, образуют угол 140°. Определите углы треугольника.
а) 70°, 70°, 40° или 40°, 40°, 100°;
б) 40°, 40°, 100°;
в) 80°, 80°, 20° или 50°, 50°, 80°;
г) 70⁰, 70⁰, 40⁰.
4. Биссектриса угла при основании
равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, который
равен углу при основании. Определите углы треугольника.
а) 75°, 75°, 30°;
б) 70°, 70°, 40°;
б) 70°, 70°, 40°;
в) 73°, 73°, 34°;
г) 72°, 72°, 36°.
г) 72°, 72°, 36°.
5. Угол между биссектрисой и высотой,
проведёнными из одной вершины равнобедренного треугольника, равен 12°.
Определите углы треугольника.
а) 75°, 75°, 30°;
б) 70°, 70°, 40°;
б) 70°, 70°, 40°;
в) 68°, 68°, 44°;
г) 66°, 66°, 48°.
г) 66°, 66°, 48°.
6. Высота, проведённая к боковой стороне
равнобедренного треугольника, делит пополам угол между основанием и
биссектрисой угла при основании. Найдите углы равнобедренного треугольника.
а) 70°, 70°, 40°;
б) 72°, 72°, 36°;
б) 72°, 72°, 36°;
в) 69°, 69°, 42°;
г) 65°, 65°, 50°.
г) 65°, 65°, 50°.
7.
Биссектрисы улов равнобедренного треугольника пересекаются в точке, из которой
боковая сторона видна под углом, равным одному из углов треугольника. Найти
углы треугольника.
а) 36°, 36°, 108°;
б) 38°, 38°, 104°;
б) 38°, 38°, 104°;
в) 53°, 53°, 84°;
г) 76°, 76°, 28°.
г) 76°, 76°, 28°.
8.
Отрезок EK – медиана равнобедренного треугольника
DEF (DE = EF),
∠ DEF = 70°, DK = 15 см.
Найдите углы DEK, DKE и основание DF.
DEF (DE = EF),
∠ DEF = 70°, DK = 15 см.
Найдите углы DEK, DKE и основание DF.
а) 35°, 70°, 30 см;
б) 35°, 90°, 15 см;
б) 35°, 90°, 15 см;
в) 34°, 68°, 30 см;
г) 35°, 90°, 30 см.
г) 35°, 90°, 30 см.
9. Из точки пересечения высот равнобедренного
треугольника его боковая сторона видна под углом 118°.
Определите углы треугольника.
а) 45°, 45°, 90°;
б) 70°, 70°, 40°;
б) 70°, 70°, 40°;
в) 53°, 53°, 64°;
г) 56°, 56°, 68°.
г) 56°, 56°, 68°.
10. Угол при
вершине равнобедренного треугольника равен
40°.
Найдите меньший угол, который получается при пересечении биссектрисы угла при
основании с боковой стороной.
а) 75°;
б) 105°;
в) 76°;
г) 102°.
11. Высота, проведённая из вершины одного угла при основании равнобедренного треугольника, и биссектрисы другого угла при основании пересеклись под углом 56°. Определите углы равнобедренного треугольника.
б) 105°;
в) 76°;
г) 102°.
11. Высота, проведённая из вершины одного угла при основании равнобедренного треугольника, и биссектрисы другого угла при основании пересеклись под углом 56°. Определите углы равнобедренного треугольника.
а) 75°, 75°, 30°;
б) 70°, 70°, 40°;
б) 70°, 70°, 40°;
в) 68°, 68°, 44°;
г) 66°, 66°, 48°.
г) 66°, 66°, 48°.
12. Из точки
пересечения биссектрис равнобедренного треугольника его сторона видна под
углом 138°. Под какими углами видны из этой точки другие стороны
данного треугольника ?
а) 116°, 106°;
б) 111°, 111°;
б) 111°, 111°;
в) 113°, 109°;
г) 92°, 130°.
г) 92°, 130°.
Комментариев нет:
Отправить комментарий