Задание 3. Площадь квадрата

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной  5 дм, площадь оставшейся части листа стала равной  6 дм². Каковы размеры первоначального листа жести ?

 а)  7 × 7 дм;      
 б)  6 × 5 дм;      
 в)  6 × 6 дм;      
 г)  5 × 5 дм.

 2. Точка  М – середина стороны  BC  квадрата  ABCD. Площадь треугольника  ABМ   равна  6 см². Найдите площадь квадрата  ABCD. 

 а)  12 см²;      
 б)  24 см²;      
 в)  18 см²;      
 г)  36 см².

 3. Площадь квадрата, вписанного в окружность, равна  4 см². Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности.

 а)  12 см²;      
 б)  10 см²;      
 в)  8 см²;        
 г)  6 см².

 4. В равнобедренный прямоугольный треугольник  АВС (∠С = 90°) вписан квадрат  СМNК  так, что прямой угол у них общий, а точка  N  принадлежит  АВ. Найдите площадь квадрата, если катет треугольника равен  6 см.

 а)  10 см²;      
 б)  12 см²;      
 в)  9 см²;        
 г)  6 см².

 5. Длина диагонали квадрата в сантиметрах и его площадь в квадратных сантиметрах выражены равными числами. Определите площадь квадрата.

 6. Вершины одного квадрата делят стороны другого квадрата в отношении  1 : 2. Как относятся площади этих квадратов ?

 а)  3 : 5;      
 б)  1 : 2;      
 в)  5 : 9;      
 г)  4 : 9.

 7. Середины сторон одного квадрата являются вершинами другого. Как относятся площади этих квадратов ?

 а)  3 : 5;      
 б)  1 : 2;      
 в)  5 : 9;      
 г)  4 : 9.

 8. Два участка земли огорожены забором одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами  220 м  и  160 м, а второй участок – форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько ?

 а)  первого на 900 м²;       
 б)  второго на 1100 м²;

 в)  первого на 1100 м²;      
 г)  второго на 900 м².

 9. Диагональ одного квадрата в два раза больше диагонали второго квадрата. Во сколько раз площадь первого квадрата больше площади второго ?

 а)  в 4 раза;      
 б)  в 2 раза;      
 в)  в 8 раз;        
 г)  в 16 раз.

10. Найдите площадь квадрата, вписанного в окружность радиуса  5 см.

 а)  100 см²;      
 б)  50 см²;      
 в)  75 см²;        
 г)  25 см².

11. Прямоугольник и квадрат имеют одинаковые периметры – 36 см. Что больше: площадь прямоугольника или площадь квадрата ?

 а)  ;      
 б)  прямоугольник;      
 в)  ;      
 г)  квадрат.

12. Прямоугольный треугольник с катетами  а  и  b  наложили на равный ему треугольник так, что их общей частью получился наибольший квадрат. Найдите площадь этого квадрата.

Задания к уроку 3

• Задание 1
• Задание 2