Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Периметр правильного треугольника АВС равен Р. Окружность с центром А касается стороны ВС. Найдите длину дуги, ограниченной сторонами АВ и АС.
а) 19°, 19°, 142°;
б) 38°, 38°, 104°;
б) 38°, 38°, 104°;
в)
18°, 18°, 144°;
г) 19°, 19°, 132°.
г) 19°, 19°, 132°.
3.
Вычислите сторону равностороннего треугольника, описанного около окружности
радиуса 10
см.
а) 10√͞͞͞͞͞3 см;
б) √͞͞͞͞͞3 см;
в) 2√͞͞͞͞͞3 см;
г) 20√͞͞͞͞͞3 см.
г) 20√͞͞͞͞͞3 см.
4. Вычислите радиус окружности, описанной
около равностороннего треугольника со стороной
10 см.
5. Вычислите радиус окружности, вписанной в
равносторонний треугольник со стороной 4
см.
6. В равнобедренный треугольник АВС вписана окружность, касающаяся стороны АВ в точке
М, О –
центр окружности,
∠ МОА = 30°.
Вычислите углы треугольника АВС.
∠ МОА = 30°.
Вычислите углы треугольника АВС.
а) 120°, 120°, 30°;
б) 110°, 35°, 35°;
б) 110°, 35°, 35°;
в) 136°, 27°, 27°;
г) 120°, 30°, 30°.
г) 120°, 30°, 30°.
7. Из точки
А,
взятой на окружности, проведены две хорды
АВ и АС, равные радиусу окружности. Точки В и С соединены
отрезком. Найдите расстояние от центра окружности до хорды ВС,
если радиус окружности равен 20
см.
а) 15 см;
б) 8 см;
в) 10 см;
г) 20 см.
б) 8 см;
в) 10 см;
г) 20 см.
8. Найдите боковую сторону и высоту
равнобедренного треугольника, угол при вершине которого равен 120°,
если радиус описанной около него окружности равен 10 см.
а) 5 см, 2,5
см;
б) 10 см, 5 см;
б) 10 см, 5 см;
в)
15 см, 7,5
см;
г) 12 см, 6 см.
г) 12 см, 6 см.
9. Вычислите радиусы окружностей, одна из
которых описана около правильного треугольника, а другая вписана в него, если
разность радиусов равна 8
см.
а) 8 см, 16
см;
б) 6 см, 14 см;
б) 6 см, 14 см;
в) 10
см, 18 см;
г) 7 см, 15 см.
г) 7 см, 15 см.
10. Угол при
вершине равнобедренного треугольника равен
40°.
На основании треугольника как на диаметре построена полуокружность, делящаяся
боковыми сторонами на три дуги. Вычислите угловую величину каждой из этих дуг.
а) 45°, 45°, 90°;
б) 30°, 30°, 120°;
б) 30°, 30°, 120°;
в) 40°, 40°, 100°;
г) 50°, 50°, 80°.
г) 50°, 50°, 80°.
11. В окружность
радиуса R вписан
равносторонний треугольник. Найдите длину хорды, которая проходит через середины
двух сторон треугольника.
12. Периметр равнобедренного
треугольника равен 108
см, а основание – 30
см. Найдите радиус вписанной
окружности.
а) 12 см;
б) 8 см;
в) 13 см;
г) 10 см.
б) 8 см;
в) 13 см;
г) 10 см.
Комментариев нет:
Отправить комментарий