Завдання 2. Площа круга і його частин

вторник, 3 февраля 2015 г.

Завдання 2. Площа круга і його частин

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА КРУГА І ЙОГО ЧАСТИН

або

ВІДЕОУРОКОМ

1. Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює

Обчислить площу круга, описаного навколо трикутника.

2. Навколо правильного трикутника площі S описано коло, а також вписано друге коло. Знайти площу кільця, обмеженого цими колами.

3. У скільки разів площа круга, описаного навколо квадрата, більша за площу круга, вписаного в цей квадрат ?

а) у √͞͞͞͞͞2 рази;

б) у 2 рази

в) у 3√͞͞͞͞͞2 рази;

г) у 4 рази.

4. Обчисліть площу сектора, якщо радіус круга дорівнює 9 см, а градусна міра дуги сектора – 32°.

5. Чому дорівнює площа круга, довжина кола якого 16π см ?

а) 8π см²;
б) 16π см²;

в) 32π см²;
г) 64π см².

6. Площі двох кругів відносяться як 1 : 16. Як відносяться довжини кіл, які обмежують ці круги ?

а) 1 : 2;
б) 1 : 4;

в) 1 : 16;
г) 1 : 256.

7. На рисунку зображено квадрат і вписане в нього коло. Знайдіть площу заштрихованої фігури.

а) (36 – 9π) см²;

б) (9π – 12) см²;

в) (24 – 9π) см²;

г) (36 – 6π) см².

8. Площа сектора становить ²/₃ площі круга. Яка градусна міра його дуги ?

а) 120°;
б) 150°;

в) 240°;
г) 270°.

9. Знайдіть площу кругового кільця, обмеженого двома колами з одним і тим самим центром і радіусами 5,5 м і 6,5 м.

а) 8π м²;
б) 12π м²;

в) 13π м²;
г) 14π м².

10. Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобедрену трапецію АВСD (ВС ǁ АD), якщо

АВ = 4, DС = 16.

а) 32π;
б) 12π;

в) 16π;
г) 25π.

11. У прямокутник ABCD вписано три круги того самого радіуса. Визначити довжину сторони ВС, якщо загальна площа кругів дорівнює 3π.

а) 9;
б) 3;

в) 8;
г) 6.

12. Знайти площу сектора круга радіуса 5 см з центральнім кутом 72°.

а) 4π см²;
б) 6π см²;

в) 5π см²;
г) 8π см².

Завдання до уроку 12

Уроки математики и физики для школьников и родителей

вторник, 3 февраля 2015 г.