Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 78°. Полуокружность, построенная на боковой стороне треугольника, как на диаметре, делится другими сторонами на три дуги. Сколько градусов содержат эти дуги ?
а) 36°, 36°, 108°;
б) 80°, 80°, 20°;
б) 80°, 80°, 20°;
в) 78°, 78°, 24°;
г) 75°, 75°, 30°.
г) 75°, 75°, 30°.
2. Периметр правильного треугольника Р.
Высота треугольника является диаметром окружности. Найдите длину дуги
окружности, ограниченной сторонами треугольника.
3. В треугольнике АВС основание высоты АК лежит на продолжении стороны ВС.
АК = 6, КВ = 2√͞͞͞͞͞3.
Радиус описанной вокруг треугольника АВС окружности равен 15√͞͞͞͞͞3. Найдите АС.
а) 45;
б) 35;
в) 40;
г) 56.
3. В треугольнике АВС основание высоты АК лежит на продолжении стороны ВС.
АК = 6, КВ = 2√͞͞͞͞͞3.
Радиус описанной вокруг треугольника АВС окружности равен 15√͞͞͞͞͞3. Найдите АС.
а) 45;
б) 35;
в) 40;
г) 56.
4. В равнобедренный
треугольник АВС с основанием АС вписана окружность с центром О.
Луч СО пересекает
сторону АВ в точке К,
причём
АК = 6, ВК = 12.
Найдите периметр треугольника.
АК = 6, ВК = 12.
Найдите периметр треугольника.
а) 54;
б) 42;
в) 45;
г) 48.
б) 42;
в) 45;
г) 48.
5. Высота равнобедренного тупоугольного
треугольника, проведённая до основания, равна
8 см,
а радиус описанной вокруг него окружности – 13
см. Найдите боковую сторону
треугольника.
а) 13 см;
б) 4√͞͞͞͞͞13 см;
в) √͞͞͞͞͞13 см; б) 4√͞͞͞͞͞13 см;
г) 2√͞͞͞͞͞13 см.
6. Основание равнобедренного тупоугольного
треугольника равно 18
см,
а радиус описанной окружности – 15 см.
Найдите боковую сторону треугольника.
а) 12 см;
б) 4√͞͞͞͞͞10 см;
в) 5√͞͞͞͞͞7 см;
г) 3√͞͞͞͞͞10 см.
г) 3√͞͞͞͞͞10 см.
7. Периметр
правильного треугольника Р. На стороне треугольника, как на диаметре, построена
окружность. Найдите длину дуги, ограниченной сторонами треугольника.
8. Как относится сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, к стороне правильного треугольника описанного вокруг этой окружности ?
8. Как относится сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, к стороне правильного треугольника описанного вокруг этой окружности ?
а) 1 : 2;
б) 2 : 3;
в) 2 : 1;
г) 1 : 3.
б) 2 : 3;
в) 2 : 1;
г) 1 : 3.
9. Высота равнобедренного треугольника,
проведённая до основания, равна 18
см,
а радиус вписанной окружности – 8 см.
Найдите периметр данного треугольника.
а) 96 см;
б) 112 см;
в) 108 см;
г) 104 см.
б) 112 см;
в) 108 см;
г) 104 см.
10. Окружность касается одного из катетов равнобедренного прямоугольного
треугольника и проходит через вершину противоположного острого угла. Найдите
радиус окружности, если её центр принадлежит гипотенузе треугольника, а катет
треугольника равен 10
см.
а) 10(2 – √͞͞͞͞͞2)
см;
б) (2 – √͞͞͞͞͞2) см;
в) 5(2 – √͞͞͞͞͞2) см;
г) 10(3 – √͞͞͞͞͞3) см.
г) 10(3 – √͞͞͞͞͞3) см.
11. Длина
окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, равна 50π см. Найдите периметр треугольника, если
высота, проведённая к основанию, равна 32
см.
а) 106 см;
б) 136 см;
в) 122 см;
г) 128 см.
б) 136 см;
в) 122 см;
г) 128 см.
12. Перпендикуляр,
проведённый с точки окружности до его радиуса, равен 24 см.
Этот перпендикуляр делит радиус в отношении
5 : 8, начиная от центра окружности найдите длину окружности.
а) 50π см;
б) 52π см;
в) 54π см;
г) 42π см.
б) 52π см;
в) 54π см;
г) 42π см.
Комментариев нет:
Отправить комментарий