Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Вычислите радиусы окружности, описанной около правильного шестиугольника, и окружности, вписанной в него, если разность радиусов этих окружностей равна 6 см.
а) ≈ 45 см, ≈ 39 см;
б) ≈ 44,2 см, ≈ 38,2 см;
в) ≈ 44,8 см, ≈ 38,8 см; б) ≈ 44,2 см, ≈ 38,2 см;
г) ≈ 45,8 см, ≈ 38,8 см.
2. Радиус вписанной окружности
правильного шестиугольника равен 4√͞͞͞͞͞3 см. Найдите радиус окружности описанной
вокруг этого шестиугольника.
а) 6 см;
б) 8 см;
в) 6√͞͞͞͞͞3 см;
г) 8√͞͞͞͞͞3 см.
г) 8√͞͞͞͞͞3 см.
3. Укажите количество осей
симметрии правильного шестиугольника.
а) 4;
б) 3;
в) 12;
г) 6.
б) 3;
в) 12;
г) 6.
4. Вычислите сторону и апофему правильного
шестиугольника, большая диагональ которого равна 4 см.
а) 2 см,
√͞͞͞͞͞3 см;
б) 2 см,
2√͞͞͞͞͞3 см;
в) 4 см,
√͞͞͞͞͞3 см;
г) 2 см, 4 см.
г) 2 см, 4 см.
5. Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 2 см. Вычислите его сторону.
а) 8√͞͞͞͞͞3 см, 4 см;
б) 4√͞͞͞͞͞3 см, 4 см;
в)
2√͞͞͞͞͞3 см, 8 см;
г) 4√͞͞͞͞͞3 см, 8 см.
г) 4√͞͞͞͞͞3 см, 8 см.
7. Песочница для детской площадки имеет форму правильного шестиугольника, длина стороны которой выражается целым числом метров. Каким числом метров может быть выражен периметр песочницы ?
а) 14 м;
б) 18 м;
в) 16 м;
г) 10 м.
б) 18 м;
в) 16 м;
г) 10 м.
8.
У какого правильного многоугольника радиус описанной окружности равен диаметру
вписанной окружности ?
а) равнобедренный
треугольник;
б) шестиугольник;
б) шестиугольник;
в) квадрат;
г) восьмиугольник.
г) восьмиугольник.
9. У какого правильного
многоугольника радиус описанной окружности равен радиусу вписанной окружности,
умноженному на √͞͞͞͞͞2 ?
а) равнобедренный
треугольник;
б) шестиугольник;
в). квадрат;
г) восьмиугольник.
10. Как относится
сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, к стороне
правильного шестиугольника, описанного вокруг окружности ?
11. Найдите отношение числа сторон двух правильных многоугольников, если градусные меры их внутренних углов относятся как 5 : 3.
11. Найдите отношение числа сторон двух правильных многоугольников, если градусные меры их внутренних углов относятся как 5 : 3.
а) 2
: 3;
б) 5 : 2;
в) 5 : 3;
г) 1 : 3.
б) 5 : 2;
в) 5 : 3;
г) 1 : 3.
12. Общая хорда
двух окружностей, которые пересекаются, является стороною правильного
треугольника, вписанного в одну окружность, и стороною правильного
шестиугольника, вписанного в другую окружность. Длина этой хорды равна а.
Найдите расстояние между центрами окружностей, если они лежат по одну сторону
от хорды.
Комментариев нет:
Отправить комментарий