Урок 27. Периметр трапеції

среда, 3 декабря 2014 г.

Урок 27. Периметр трапеції

ВІДЕОУРОК
Периметр трапеції – це сума довжин усіх його сторін.

Периметр позначають літерою P.

Периметр трапеції знаходять по формулі:

ЗАДАЧА:

Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції, якщо ії бічна сторона дорівнює 12 см, а периметр – 96 см.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Сума основ рівнобічної трапеції дорівнює:

96 – 2 ∙ 12 = 72 (см).

Середня лінія трапеції дорівнює:

72 : 2 = 36 (см).

ЗАДАЧА:

У рівнобедреній трапеції ABCD бісектриса кута АВС паралельна бічній стороні СD і перетинає основу АD в точці К, яка ділить АD відносно

АК : КD = 1 : 2.

Знайдіть периметр трапеції, якщо менша основа дорівнює 4.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

ВСDК – паралелограм, оскільки протилежні сторони попарно паралельні,

∠ AKB = ∠ KBC,

оскільки навхрест лежать при паралельних ВС і АD,

∠ BAK = ∠ CDK = ∠ KBC,

оскільки ∆ ABK – рівносторонній трикутник.

BC = KD = 4,
AK = 2 = AB = CD,

P_ABCD =
AB + BC + CD + KD + AK

= 2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 14.

ВІДПОВІДЬ: 14.

ЗАДАЧА:

Бічні сторони трапеції дорівнюють 15 см і 17 см відповідно. Периметр трапеції дорівнює 52 см Знайдіть довжину середньої лінії трапеції.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Позначимо середню лінію трапеції через х. Сума бічних сторін рівна

15 см + 17 см = 32 см.

Отже, оскільки периметр дорівнює 52 см, то сума підстав рівна

52 см – 32 см = 20 см.

Оскільки середня лінія дорівнює напівсумі підстав, значить:

ВІДПОВІДЬ: 10 см.

Завдання до уроку 27

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

среда, 3 декабря 2014 г.