Завдання 3. Об'єм конуса

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм конуса

 1. Площа повної поверхні конуса дорівнює  200π см², а його твірна – 17 см. Знайдіть об'єм конуса.

 а)  320π см³;     

 б)  330π см³;     

 в)  325π см³;     

 г)  315π см³.

 2. Об'єм конуса дорівнює  100π см³, висота – 12 см. Обчисліть площу бічної поверхні конуса.

 а)  60π см²;     

 б)  63π см²;     

 в)  69π см²;     

 г)  65π см².

 3. Кут при основі осьового перерізу конуса дорівнює  β, а відстань від центра основи до середини твірної дорівнює  а. Знайдіть об'єм конуса.

 а)  ⁸/₃ πa³cos²β sin 2β;     

 б)  ⁸/₃ πa³cos²β sin β;     

 в)  ⁸/₃ πa³cos²2β sin β;     

 г)  ⁵/₃ πa³cos²β sin β.

 4. В основі конуса проведено хорду завдовжки  12 см, яку видно із центра основи під кутом  120°. Знайдіть об'єм конуса, якщо його твірна дорівнює  8 см.

 а)  68π см³;     

 б)  60π см³;     

 в)  64π см³;     

 г)  65π см³.

 5. Площа бічної поверхні конуса дорівнює  20π см². Знайдіть об’єм цього конуса, якщо його твірна дорівнює  5 см.

 а)  16π см³;     

 б)  18π см³;      

 в)  12π см³;     

 г)  14π см³.

 6.  Радіус основи конуса дорівнює  R, а його осьовий переріз – рівносторонній трикутник. Знайдіть об'єм конуса.

 7. Площа повної поверхні конуса дорівнює  90π см², а його твірна більша за радіус основи на  8 см. Знайдіть об'єм конуса.

 а)  90π см³;     

 б)  115π см³;     

 в)  120π см³;     

 г)  100π см³.

 8. Об'єм конуса з радіусом основи  6 см  дорівнює  96π см³. Обчисліть площу бічної поверхні конуса.

 а)  60π см²;     

 б)  68π см²;     

 в)  56π см²;     

 г)  64π см².

 9. В основі конуса проведено хорду завдовжки  8√͞͞͞͞͞2  см  на відстані  4 см  від центра основи. Знайдіть об'єм конуса, якщо його твірна нахилена до площини основи під кутом  60°.

 а)  198π см³;     

 б)  190π см³;     

 в)  192π см³;     

 г)  194π см³.

10. Висота конуса дорівнює  20 см, а відстань від центра його основи до твірної – 12 см. Знайдіть об'єм конуса.

 а)  1550π см³;     

 б)  1500π см³;     

 в)  1530π см³;     

 г)  1580π см³.

11. Площа бічної поверхні конуса дорівнює  240π см². Знайдіть об'єм цього конуса, якщо радіус його основи дорівнює  12 см.

 а)  768π см³;     

 б)  762π см³;     

 в)  766π см³;     

 г)  760π см³.

12. Радіус основи конуса дорівнює  R, а його осьовий переріз – прямокутний трикутник. Знайдіть об'єм конуса.

Завдання до уроку 13

• Завдання 1
• Завдання 2