Завдання 1. Об'єм зрізаної піраміди

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм зрізаної піраміди
 1. Стороні основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють  3 см  і  5 см, а висота – 4 см. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 2. Стороні основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють  4 см  і  6 см, а бічна грань утворює з площиною більшої основи кут  30°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 3. Сторона меншої основи правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнює  4 см, а бічне ребро дорівнює  6 см  і утворює з площиною більшої основи кут  45°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 4. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють  4 см  і  6 см, а висота повної піраміди – 3 см. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 5. Основи зрізаної піраміди – трикутники зі сторонами   

7 см, 12 см, 13 см  і  
14 см, 24 см, 26 см  

відповідно. Бічна грань, що містить середні за величиною сторони основ, перпендикулярна до площин основ, а бічне ребро, яке не лежить у цій грані, утворює з площиною більшої основи кут  30°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 а)  228√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  224√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  232√͞͞͞͞͞3 см³;     

 г)  222√͞͞͞͞͞3 см³.

 6. Основи зрізаної піраміди – рівнобедрені трикутники зі сторонами  

5 см, 5 см, 6 см  і  
10 см, 10 см, 12 см  

відповідно. Усі бічні ребра утворюють з площиною більшої основи кут  45°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 а)  85,5 см³;     

 б)  83,5 см³;     

 в)  87,7 см³;     

 г)  87,5 см³.

 7. Основи зрізаної піраміди – трикутники зі сторонами  

13 см, 14 см, 15 см  і  
26 см, 28 см, 30 см  

відповідно. Усі бічні ребра утворюють з площиною більшої основи кут  60°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 а)  782√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  788√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  784√͞͞͞͞͞3 см³;     

 г)  780√͞͞͞͞͞3 см³.

 8. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють  6 см  і  12 см, а гострий кут бічної грані дорівнює  45°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 а)  61√͞͞͞͞͞2 см³;     

 б)  63√͞͞͞͞͞2 см³;     

 в)  65√͞͞͞͞͞2 см³;     

 г)  68√͞͞͞͞͞2 см³.

 9. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють  2 см  і  4 см, а висота – 5 см. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

10. Сторона меншої основи правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнює  4√͞͞͞͞͞2 см, а бічне ребро дорівнює  6 см  і утворює з площиною більшої основи кут  60°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 а) 182√͞͞͞͞͞3 см³ ;     

 б)  188√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  190√͞͞͞͞͞3 см³;     

 г)  186√͞͞͞͞͞3 см³.

11. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють  3 см  і  6 см, а бічне ребро утворює з площиною більшої основи кут  60°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

12. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють  3 см  і  6 см, а висота повної піраміди – 10 см. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

Завдання до уроку 11

• Завдання 2
• Завдання 3