Завдання 2. Об'єм піраміди

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм піраміди

 1. Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами  6 см  і  10 см, а висота піраміди дорівнює  15 см.

 а)  300 см³;     

 б)  900 см³;     

 в)  480 см³;     

 г)  240 см³.

 2. Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є ромб зі діагоналями  

10 см  і  18 см, 

а висота піраміди дорівнює  20 см.

 а)  1800 см³;     

 б)  600 см³;     

 в)  1200 см³;     

 г)  300 см³.

 3. Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є паралелограм зі сторонами  4 см  і  5√͞͞͞͞͞2  см  та кутом  45°  між ними, а висота піраміди дорівнює  9 см.

 а)  60 см³;     

 б)  180 см³;     

 в)  30 см³;       

 г)  90 см³.

 4. Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є прямокутний трикутник з катетами  9 см  і  12 см, а висота піраміди дорівнює  18 см.

 а)  162 см³;     

 б)  648 см³;     

 в)  972 см³;     

 г)  324 см³.

 5. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетом  а  і прилеглим до нього гострим кутом  α. Дві бічні грані, що містять катети цього трикутника, перпендикулярні до площини основи, а третя нахилена до неї під кутом  β. Знайдіть об'єм піраміди.

 6. Основою піраміди є рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом  6 см. Бічна грань, що містить один з катетів, перпендикулярна до площини основи і є правильним трикутником. Знайдіть об'єм піраміди.

 а)  12√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  18√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  16√͞͞͞͞͞3 см³;     

 г)  20√͞͞͞͞͞3 см³.

 7. Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є квадрат з діагоналлю  3√͞͞͞͞͞2  см, а висота піраміди дорівнює  12 см.

 а)  36 см³;         

 б)  72 см³;     

 в)  108 см³;       

 г)  324 см³.

 8. Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є паралелограм зі сторонами  5 см  і  6√͞͞͞͞͞3  см  та кутом  60°  між ними, а висота піраміди дорівнює  10 см.

 а)  450 см³;     

 б)  225 см³;     

 в)  75 см³;       

 г)  150 см³.

 9.  Основою піраміди є рівносторонній трикутник зі стороною  а. Одна з бічних граней перпендикулярна до площини основи і є рівнобедреним прямокутним трикутником з гіпотенузою  а. Знайдіть об'єм піраміди.

10. Основою піраміди  SABC  є прямокутний трикутник  

ABC (∠ C = 90°),  
BC = а, ∠ АВC = β. 

Грань  АSС  перпендикулярна до площини основи, а грані  ВSС  і  АSВ  утворюють з площиною основи кут  α. Знайдіть об'єм піраміди.

11. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з бічною стороною  а  і кутом  α  при основі. Бічна грань піраміди, що містить основу цього трикутника, перпендикулярна до площини основи, а дві інші нахилені до неї під кутом  β. Знайдіть об'єм піраміди.

12. Основою піраміди є трикутник зі сторонами  

13 см, 14 см  і  15 см. 

Знайдіть об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює  6 см.

 а)  166 см³;     

 б)  170 см³;     

 в)  168 см³;     

 г)  162 см³.

Завдання до уроку 9

• Завдання 1
• Завдання 3