Завдання 3. Об’єм правильної призми

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм правильної призми
 1. У правильний чотирикутній призмі діагональ дорівнює  8 см, а діагональ бічної грані – 6 см. Знайдіть об'єм призми.

 а)  58√͞͞͞͞͞2 см³;     

 б)  56√͞͞͞͞͞2 см³;     

 в)  52√͞͞͞͞͞2 см³;     

 г)  50√͞͞͞͞͞2 см³.

 2. Бічні грані правильної шестикутної призми є квадратами, а менша діагональ основи дорівнює  d. Знайдіть об'єм призми.

 3. У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані дорівнює  25 см, а площа бічної поверхні – 504 см³. Знайдіть об'єм призми.

 а)  1008√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  1018√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  1010√͞͞͞͞͞3 см³;      

 г)  1006√͞͞͞͞͞3 см³.

 4. Кут між діагоналями двох бічних граней правильної чотирикутної призми, проведеними з однієї вершини, дорівнює  α. Знайдіть об'єм призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює  d.

 5. Малий діагональний переріз правильної шестикутної призми – квадрат. Велика діагональ призми  14 дм. Знайдіть об'єм призми.

 а)  252√͞͞͞͞͞7 см³;     

 б)  256√͞͞͞͞͞5 см³;     

 в)  256√͞͞͞͞͞7 см³;     

 г)  252√͞͞͞͞͞5 см³.

 6. Обчисліть об'єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює  20 см, а висота – 9 см.

 а)  900 см³;     

 б)  300√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  300 см³;     

 г)  900√͞͞͞͞͞3 см³.

 7. Дерев'яна плитка у формі правильного восьмикутника із стороною  3,2 см  і завтовшки  0,7 см  має масу  17,3 г. Знайдіть густину деревини.

 а)  0,3 г/см³;     

 б)  1,5 г/см³;     

 в)  1,3 г/см³;     

 г)  0,5 г/см³.

 8. Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює  3,5 см, а діагональ бічної грані  2,5 см. Знайдіть об'єм призми.

 а)  3 см³;      
 б)  7 см³;     

 в)  2 см³;      
 г)  5 см³.

 9.  Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює  а, бічна поверхня рівновелика сумі основ. Знайдіть об'єм призми.

10. У правильної шестикутній призмі площа найбільшого діагонального перерізу  4 м², а відстань між двома протилежними бічними гранями  2 м. Знайдіть об'єм призми.

 а)  9 м³;      
 б)  8 м³;     

 в)  5 м³;      
 г)  6 м³.

11. Діагональ  l  правильної чотирикутної призми нахилена до бічної грані під кутом  30°. Знайдіть об'єм призми.

12. У правильної чотирикутної призми діагональ завдовжки  5 см, а діагональ бічної грані – 4 см. Знайдіть об'єм призми.

 а)  9√͞͞͞͞͞7 cм³;     

 б)  7√͞͞͞͞͞5 cм³;     

 в)  5√͞͞͞͞͞7 cм³;     

 г)  9√͞͞͞͞͞5 cм³.

Завдання до уроку 4

• Завдання 1
• Завдання 2