Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Комбінації тіл (2)
1. Навколо прямокутного паралелепіпеда,
виміри якого дорівнюють
1 см, 2 см і 5 см, описано кулю.
Знайдіть об'єм кулі.
1 см, 2 см і 5 см, описано кулю.
Знайдіть об'єм кулі.
а) 5π√͞͞͞͞͞32
см3;
б) 3π√͞͞͞͞͞30
см3;
в) 5π√͞͞͞͞͞30
см3;
г) 3π√͞͞͞͞͞32
см3.
2.
У куба, ребро якого дорівнює 6
см,
вписано кулю. Знайдіть об'єм кулі.
а) 27π см3;
б) 32π см3;
в) 18π см3;
г) 36π см3.
3.
У правильну трикутну призму вписано кулю радіуса r. Знайдіть об'єм призми.
а) 6r3√͞͞͞͞͞3
см3;
б) 3r3√͞͞͞͞͞3
см3;
в) 6r3√͞͞͞͞͞2
см3;
г) 3r3√͞͞͞͞͞2 см3.
4. У правильну шестикутну призму, об'єм
якої V,
вписано кулю. Знайдіть об'єм цієї кулі.
5. Бічне
ребро правильної трикутної піраміди дорівнює
b, а висота – h.
Знайдіть об'єм кулі, описаної навколо піраміди.6. У правильну чотирикутну піраміду вписано кулю. Знайдіть об'єм цієї кулі, якщо бічна грань піраміди утворює з площиною основи кут α, а відстань від центра кулі до вершини піраміди дорівнює m.
7. Знайдіть відношення об'ємів циліндра і кулі, вписаної в цей циліндр.
а) 4
: 1;
б) 3 : 2;
б) 3 : 2;
в) 2 : 1;
г) 3 : 1.
г) 3 : 1.
8. У сферу
радіуса R вписано циліндр, осьовий переріз якого –
квадрат. Знайдіть об'єм циліндра.
10. У циліндр вписано правильну трикутну призму, а у призму – циліндр. Знайдіть відношення об'ємів циліндрів.
а) 1 : 3;
б) 3 : 4;
б) 3 : 4;
в) 1 : 4;
г) 2 : 3.
г) 2 : 3.
11. У циліндр вписано призму, основою якої є
прямокутний трикутник з катетом 1 і прилеглим до нього кутом
60°. Визначити об'єм циліндра, якщо висота призми
дорівнює 1/π.
а) 3;
б) 2;
б) 2;
в) 5;
г) 1.
г) 1.
12.
Навколо кулі описана правильна трикутна призма. Знайти відношення об'ємів
призми і кулі.
Завдання до уроку 17
Комментариев нет:
Отправить комментарий