Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Об’єм правильної піраміди
1. Сторона основи правильної трикутної
піраміди дорівнює 6
см,
а висота піраміди – 5√͞͞͞͞͞3 см.
Обчисліть об'єм піраміди.
а) 30√͞͞͞͞͞3 см3;
б) 90√͞͞͞͞͞3 см3;
в) 45 см3;
г) 135 см3.
2.
Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а,
а бічна грань утворює з площиною основи кут
α.
Знайдіть об'єм піраміди.
4. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, а площа перерізу піраміди площиною, яка проходить через бічне ребро і перпендикулярна до основи, дорівнює Q. Знайти об'єм піраміди.
5. Висота та бічне ребро правильної чотирикутної піраміди відповідно дорівнюють 3 см і 5 см. Знайти об'єм піраміди.
а) 36 cм3;
б) 32 cм3;
в) 38 cм3;
г) 30 cм3.
6. У правильний
чотирикутній піраміді відстань від центра основи до бічної грані дорівнює 3.
Бічні грані нахилені до основи під кутом
60°.
Визначити об'єм піраміди.
а) 98;
б) 90;
б) 90;
в) 96;
г) 92.
г) 92.
7. У правильній
чотирикутній піраміди бічне ребро утворює з висотою кут 30°.
Відрізок, що сполучає основу висоти з серединою бічного ребра, дорівнює √͞͞͞͞͞3
. Знайти об'єм піраміди.
а) 6;
б) 8;
б) 8;
в) 4;
г) 5.
г) 5.
8. Знайдіть
об'єм правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см,
а бічна грань утворює з площиною основи кут
60°.
а) 160√͞͞͞͞͞3 cм3;
б) 164√͞͞͞͞͞3 cм3;
в) 166√͞͞͞͞͞3 cм3;
г) 162√͞͞͞͞͞3 cм3.
9. Висота
основи правильної трикутної піраміди дорівнює
h, а бічне ребро утворює з висотою
піраміди кут φ.
Знайдіть об'єм піраміди.
10. Площа
діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює S, а бічне ребро утворює з площиною
основи кут α. Знайдіть об'єм піраміди.11. У правильній чотирикутній піраміді радіус кола, описаного навколо основи, дорівнює 4 см, а бічні грані утворюють з площиною основи кут 45°. Знайдіть об'єм піраміди.
12. У правильній чотирикутній піраміді висота утворює з бічним ребром кут φ, а основа висоти віддалена від середини бічного ребра на відстань m. Знайдіть об'єм піраміди.
а) 16/3 m3sin2 φ cos φ;
б) 16/3 m3sin2 2φ cos φ;
в) 16/3 m3sin2 2φ cos 2φ;
Комментариев нет:
Отправить комментарий