Завдання 1. Об'єм зрізаного конуса

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм зрізаного конуса

 1. Об’єм зрізаного конуса дорівнює  584π см³, а радіуси основ – 10 см  і  7 см. Знайдіть висоту конуса.

 а)  6 см;     

 б)  4 см;     

 в)  10 см;     

 г)  8 см.

 2. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  12 см  і  2 см, а його твірна – 13 см. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

 3. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  R  і  r  (R > r), а твірна утворює з площиною більшої основи кут  α. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

 4. У зрізаному конусі відношення радіусів основ дорівнює  2, а твірна завдовжки  8 см  утворює з площиною більшої основи кут  60°. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

 5. Через середину висоти конуса проведено площину, паралельну площині основи. Знайдіть об'єм утвореного зрізаного конуса, якщо об'єм повного конуса дорівнює  V.

 6. Діагоналі осьового перерізу зрізаного конуса діляться точкою перетину на відрізки завдовжки  5,1 см  і  11,9 см, а його твірна дорівнює  10 см. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

 а)  476π см³;     

 б)  472π см³;     

 в)  478π см³;     

 г)  474π см³.

 7. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють  5 см  і  7 см, а його висота – 4 см. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

 8. У зрізаному конусі твірна дорівнює  5 см, висота – 3 см, а радіус більшої основи – 7 см. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

 а)  76π см³;     

 б)  81π см³;     

 в)  79π см³;     

 г)  73π см³.

 9. Радіус більшої основи зрізаного конуса дорівнює  R, а його твірна дорівнює  l  і утворює з площиною більшої основи кут  α. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

10. Радіуси основ зрізаного конуса відносяться як  3 : 7, а висота дорівнює  8 см  і утворює з твірною кут  60°. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

 а)  2524π см³;     

 б)  2528π см³;     

 в)  2532π см³;     

 г)  2526π см³.

11. Через точку, що ділить висоту конуса у відношенні  3 : 1, рахуючи від вершини, проведено переріз, паралельний основи. Знайдіть об'єм даного конуса, якщо об'єм зрізаного конуса, що утворився, дорівнює  V.

12. У зрізаному конусі діагоналі осьового перерізу перпендикулярні, а його твірна дорівнює  4 см  і утворює з площиною основи кут  60°. Знайдіть об'єм зрізаного конуса.

Завдання до уроку 14

• Завдання 2
• Завдання 3