Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Об’єм циліндра
1. Радіус
основи циліндра дорівнює 4
см,
а висота – 6 см.
Знайдіть об'єм циліндра.
а) 96π cм3;
б) 92π cм3;
в) 99π cм3;
г) 90π cм3.
2. Висота циліндра дорівнює 4 см,
а діагональ осьового перерізу утворює з площиною основи кут 30°.
Знайдіть об'єм циліндра.
а) 42π cм3;
б) 48π cм3;
в) 46π cм3;
г) 44π cм3.
3. Осьовий переріз циліндра – квадрат з
діагоналлю а.
Знайдіть об'єм циліндра.
4. Висота
циліндра дорівнює H,
а площа його осьового перерізу дорівнює Q.
Знайдіть об'єм циліндра.5. Радіус основи першого циліндра у 4 рази більший за радіус основи другого, а висота першого циліндра у 4 рази менша від висоти другого. Знайдіть відношення об'ємів циліндрів.
а) 3
: 2;
б) 4 : 1;
б) 4 : 1;
в) 4 : 3;
г) 2 : 1.
г) 2 : 1.
6.
Об'єм циліндра дорівнює V,
а площа його осьового перерізу – S. Знайдіть радіус основи циліндра
та його висоту.
7.
Розгортка бічної поверхні циліндра – квадрат зі стороною m. Знайдіть об'єм циліндра.8. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 120°, і віддалений від осі циліндра на 3 см. Знайдіть об'єм циліндра, якщо діагональ отриманого перерізу дорівнює 12 см.
а) 218π cм3;
б) 216π cм3;
в) 210π cм3;
г) 212π cм3.
9. Через одну
твірну циліндра проведено два перерізи, кут між площинами яких дорівнює 120°,
а площі отриманих перерізів дорівнюють по
48 см2.
Знайдіть об'єм циліндра, якщо його висота дорівнює 8 см.
а) 292π cм3;
б) 286π cм3;
в) 280π cм3;
г) 288π
cм3.
10. У нижній основі циліндра проведено хорду, яку
видно з центра цієї основи під кутом β.
Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з серединою цієї хорди,
дорівнює а і утворює з площиною нижньої основи кут α.
Знайдіть об'єм циліндра.
11. У циліндрі паралельно його осі проведено переріз,
який перетинає нижню основу циліндра по хорді,
яка стягує дугу α. Діагональ перерізу
дорівнює d і утворює з площиною основи кут β.
Знайдіть об'єм циліндра.12. Периметр осьового перерізу циліндра дорівнює Р, а кут між діагоналями перерізу, який лежить проти твірної, дорівнює α. Знайдіть об'єм циліндра.
Завдання до уроку 12
Комментариев нет:
Отправить комментарий