Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Об’єм циліндра
1. Об'єм циліндра
дорівнює V,
а відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи,
утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу
повної поверхні циліндра.
2. Відрізок,
що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи,
дорівнює 6 см і утворює з площиною нижньої основи кут 45°.
Знайдіть об'єм і площу бічної поверхні циліндра.
а) 54π√͞͞͞͞͞2 cм3,
36π
cм2;
б) 52π√͞͞͞͞͞2 cм3,
36π
cм2;
в) 54π√͞͞͞͞͞2 cм3,
34π
cм2;
г) 56π√͞͞͞͞͞2 cм3,
38π
cм2.
3. Площа
осьового перерізу циліндра дорівнює
S, а діагональ перерізу утворює з площиною
основи кут α.
Знайдіть об'єм циліндра.
4. Висота циліндра
дорівнює 5√͞͞͞͞͞3 см, а діагональ осьового перерізу
утворює з площиною основи кут 30°.
Знайдіть об'єм циліндра.5. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і утворює з площиною нижньої основи кут 45°. Знайдіть об'єм і площу бічної поверхні циліндра.
а) 102√͞͞͞͞͞2
π
cм3,
72π
cм2;
11. У нижній основі циліндра проведено хорду, яка знаходиться на відстані d від центра верхньої основи і яку видно із цього центра під кутом φ. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною нижньої основи кут β. Знайдіть об'єм циліндра.
12. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть об'єм циліндра.
Завдання до уроку 12
б) 108√͞͞͞͞͞2
π
cм3,
76π
cм2;
в) 108√͞͞͞͞͞2
π
cм3,
72π
cм2;
г) 118√͞͞͞͞͞3
π
cм3,
70π
cм2.
6. У нижній
основі циліндра проведено хорду, яку видно з центра нижньої основи під
кутом 90°,
а з центра верхньої основи – під кутом 60°.
Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 8 см.
а) 128π
cм2;
б) 120π cм2;
в) 132π
cм2;
г) 124π cм2.
7. Площа
осьового перерізу циліндра дорівнює S, а відрізок, що сполучає центр
верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною нижньої основи
кут α. Знайдіть об'єм циліндра.
8. Радіус
основи циліндра дорівнює 2√͞͞͞͞͞2 см, а діагональ осьового
перерізу утворює з площиною основи кут 45°.
Знайдіть об'єм циліндра.
а) 34√͞͞͞͞͞2 π cм3;
б) 30√͞͞͞͞͞2 π cм3;
в) 32√͞͞͞͞͞2 π cм3;
г) 36√͞͞͞͞͞2
π
cм3.
9. У нижній
основі циліндра проведено хорду, довжина якої дорівнює b.
Цю хорду видно із центра нижньої основи під кутом β,
а відрізок, який сполучає центр верхньої основи із серединою проведеної хорди,
утворює з площиною основи кут α. Знайдіть об'єм
циліндра.
10. Діагональ осьового перерізу циліндра
дорівнює d і утворює з твірною циліндра кут α.
Знайдіть об'єм циліндра.11. У нижній основі циліндра проведено хорду, яка знаходиться на відстані d від центра верхньої основи і яку видно із цього центра під кутом φ. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною нижньої основи кут β. Знайдіть об'єм циліндра.
12. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть об'єм циліндра.
Завдання до уроку 12
Комментариев нет:
Отправить комментарий