Завдання 1. Об'єм прямокутного паралелепіпеда

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм прямокутного паралелепіпеда

 1. Одне ребро прямокутного паралелепіпеда дорівнює  10 см, друге – у  3  рази більше, ніж перше, а трете – на  15 см  більше, ніж перше. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда.

 а)  7000 см³;     

 б)  7800 см³;     

 в)  7500 см³;     

 г)  7200 см³.

 2. Знайдіть суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює  1000 см³, а два ребра дорівнюють 

125 см  і  8 см.

 а)  108,25 см;     

 б)  109,25 см;     

 в)  110,25 см;      

 г)  109,15 см.

 3. Знайдіть суму площ усіх граней прямокутного паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює  720 см³, а два ребра дорівнюють  

15 см  і  24 см.

 а)  876 см²;     

 б)  896 см²;     

 в)  438 см²;     

 г)  856 см².

 4. Довжина прямокутного паралелепіпеда у  2  рази більша за ширину і на  10 см  менша від висоти. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума довжин усіх його ребер дорівнює  160 см.

 а)  12400 см³;     

 б)  12650 см³;     

 в)  12800 см³;     

 г)  12600 см³.

 5. Знайдіть площу найбільшої грани прямокутного паралелепіпеда, якщо його об'єм становить  480 см³, а два ребра дорівнюють  8 см  і  20 мм.

 а)  384 см²;     

 б)  240 см²;     

 в)  600 см²;     

 г)  60 см².

 6. На будові воду зберігають у баку, що має форму прямокутного паралелепіпеда. Після того як із повного бака взяли  0,2  усієї води, у ньому залишилося  3840 л. Яка висота бака, якщо площа його основи  4 м² ?

 а)  1,4 м;      
 б)  1,1 м;     

 в)  1,2 м;      
 г)  0,8 м.

 7. Як зміниться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо одне його ребро збільшити у  8  разів, а друге – зменшити у  4  рази, а третє – збільшити у  6  разів ?

 а)  збільшиться у 12 разів;     

 б)  зміниться у 8 разів;     

 в)  збільшиться у 8 разів;     

 г)  зміниться у 12 разів.

 8. Одно ребро прямокутного паралелепіпеда дорівнює  40 см, друге – у  4  рази менше, ніж перше, а трете – на  12 см  більше за перше. 
Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда.

 а)  20600 см³;     

 б)  20800 см³;     

 в)  20080 см³;     

 г)  20820 см³.

 9. Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює  

(а + 123) м, 

ширина – 

(b + 213) м, 

а висота – 

(с + 312) м. 

Запишіть формулу для знаходження об'єму паралелепіпеда. Обчислить значення об'єму, якщо  

а = 177, b = 87, с = 88. 

 а)  (а + 123)(b + 213)(с + 312),  0,036 км³;     

 б)  (а + 123)(b + 213)(с + 312),  0,36 км³;     

 в)  (а + 123)(b + 213)(с + 312),  0,0036 км³;     

 г)  (а + 123) + (b + 213) + (с + 312),  0,036 км³.

10. Як зміниться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину зменшити у  3  рази, а висоту збільшити у  6  разів ?

 а)  зменшиться у 3 рази;     

 б)  збільшиться у 2 рази;     

 в)  зменшиться у 2 рази;     

 г)  збільшиться у 3 рази.

11. Акваріум має форму прямокутного паралелепіпеда, довжина якого  60 см, ширина  30 см, а висота  40 см. У цей акваріум налили  54 л  води. На якій висоті рівень води в акваріумі ?

 а)  9 см;      
 б)  12 см;     

 в)  8 см;      
 г)  10 см.

12. Для того щоб побудувати стіну завдовжки  18 м, завтовшки  0,5 м  і заввишки  3 м, потрібно  10800  цеглин. Якої висоти стіну завдовжки  15 м, завтовшки  0,25 м  можна побудувати, маючи  5400 цеглин ?

 а)  3,8 м;      
 б)  3,2 м;     

 в)  3,6 м;      
 г)  3,4 м.

Завдання до уроку 7

• Завдання 2
• Завдання 3