Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Комбінації тіл (2)
1. Об’єм
конуса дорівнює V,
а кут при вершині осьового перерізу дорівнює
α.
Знайдіть об’єм кулі, вписаної в конус.
2. У зрізаний
конус вписано кулю радіуса R.
Знайдіть об’єм зрізаного конуса, якщо діаметр його більшої основи видно з
центра кулі під кутом α.3. У конус вписано циліндр, висота якого у два рази менша від висоти конуса. Знайдіть об’єм циліндра, якщо об’єм конуса дорівнює V.
4. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а, а бічне ребро утворює з площиною основи кут α. У піраміду вписано куб так, що одна грань куба лежить у площині основи піраміди, а вершини паралельної їй грані лежать на бічних ребрах піраміди. Знайдіть об’єм куба.
5. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює b й утворює з площиною основи кут α. Визначити об’єм конуса, описаного навколо піраміди.
6. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а, а двогранний кут при основі дорівнює α. У піраміду вписано куб так, що одна грань куба лежить у площині основи піраміди, а вершини паралельної їй грані лежить на апофемах піраміди. Знайдіть об’єм куба.
7. У конус із твірною яка нахилена до площини його основи під кутом 60°, вписано кулю. Знайти об'єм кулі.
а) 282;
б) 286;
б) 286;
в) 288;
г) 284.
г) 284.
8. У конус
вписано циліндр, радіуси їх основ відносяться як 3
: 2. Знайдіть об'єм
конуса, якщо об'єм циліндра дорівнює V.
а) 9/5V;
б) 9/8V;
б) 9/8V;
в) 5/8V;
г) 2/3V.
г) 2/3V.
9. У циліндр,
радіус основи якого дорівнює 6
см,
вписано прямокутний паралелепіпед, бічне ребро якого утворює з діагоналлю
паралелепіпеда і з діагоналлю грані, які мають спільну вершину, кути 60° і 45° відповідно. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 192√͞͞͞͞͞6 см3;
б) 198√͞͞͞͞͞6 см3;
в) 190√͞͞͞͞͞6 см3;
г) 194√͞͞͞͞͞6 см3.
10. У
циліндр вписано прямокутний паралелепіпед, діагональ якого утворює з площиною
основи кут 30°,
а з однією з бічних граней – кут 45°.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо радіус основи циліндра дорівнює 3
см.
а) 28√͞͞͞͞͞6 см3;
б) 22√͞͞͞͞͞6 см3;
в) 26√͞͞͞͞͞6 см3;
г) 24√͞͞͞͞͞6 см3.
11. Сторона основи правильної трикутної призми
дорівнює а,
а висота – Н.
Знайдіть об'єм циліндра, описаного навколо цієї призми.
12. Основа прямої призми – рівнобедрений трикутник з
основою а і кутом
α при вершині. Діагональ бічної грані призми,
що містить основу рівнобедреного трикутника, нахилена до площини основи під
кутом β.
Знайдіть об'єм циліндра, описаного навколо призми.Завдання до уроку 17
Комментариев нет:
Отправить комментарий