Завдання 1. Об’єм правильної призми

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм правильної призми

 1. Обчисліть об'єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює  20 см, а висота – 9 см.

 а)  300√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  300 см³;     

 в)  900 см³;     

 г)  900√͞͞͞͞͞3 см³.

 2. Обчисліть об'єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює  6 см, а висота – 7 см.

 а)  252 см³;     

 б)  168 см³;     

 в)  84 см³;     

 г)  56 см³.

 3. Обчисліть об'єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює  4 см, а бічне ребро – 12 см.

 а)  12√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  16√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  24√͞͞͞͞͞3 см³;      

 г)  48√͞͞͞͞͞3 см³.

 4. Кожне ребро правильної шестикутної призми дорівнює  4 см. Знайдіть об'єм призми.

 а)  86√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  96√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  98√͞͞͞͞͞3 см³;     

 г)  90√͞͞͞͞͞3 см³.              

 5. Діагональний переріз правильної чотирикутної призми квадрат, площа якого дорівнює  16 см². Знайдіть об'єм призми.

 

 а)  30 см³;      
 б)  36 см³;     

 в)  32 см³;      
 г)  39 см³.

 6. У правильної шестикутній призмі діагональ бічної грані дорівнює  d  і утворює з площиною основи кут  α. Знайдіть об'єм призми. 

7. Об'єм правильної трикутній призми дорівнює  V. Знайдіть об'єм призми, вершини якої – середини сторін основ даної  призми.

 8. Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює 16 см², а діагональ основи призми втричі менша від діагоналі бічної грані. Знайдіть об'єм призми.

 а)  56√͞͞͞͞͞17 см³;     

 б)  64√͞͞͞͞͞15 см³;     

 в)  64√͞͞͞͞͞17 см³;     

 г)  60√͞͞͞͞͞17 см³.

 9. У правильній шестикутній призми діагоналі дорівнюють  10 см  і  2√͞͞͞͞͞21 см. Знайдіть об'єм призми.

 а)  144√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  154√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  148√͞͞͞͞͞3 см³;     

 г)  140√͞͞͞͞͞3 см³.

10. Менший діагональний переріз правильної шестикутної призми – квадрат, а більша діагональ призми дорівнює  2d. Знайдіть об'єм призми.

11. У правильній чотирикутній призмі діагональ бічної грані дорівнює  17 см, а площа бічної поверхні – 480 см². Знайдіть об'єм призми.

 а)  1820 см³ або 980 см³;     

 б)  1800 см³ або 980 см³;     

 в)  1820 см³ або 960 см³;     

 г)  1800 см³ або 960 см³.

12. Кут між діагоналями двох бічних граней правильної трикутної призми, проведеними з однієї вершини, дорівнює  α. Знайдіть об'єм призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює  d.

Завдання до уроку 4

• Завдання 2
• Завдання 3