Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Об’єм прямокутного паралелепіпеда
1. Визначити
об'єм прямокутного паралелепіпеда, основою якого є прямокутник зі
сторонами 3 і 4, а площа
діагонального перерізу 20.
а) 48;
б) 50;
б) 50;
в) 47;
г) 45.
г) 45.
2. У
прямокутному паралелепіпеді одна із сторін основи дорівнює 6
см, а бічне ребро – 4
см.
Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 30°.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 46√͞͞͞͞͞3
см3;
б) 52√͞͞͞͞͞3
см3;
в) 44√͞͞͞͞͞3
см3;
г) 48√͞͞͞͞͞3
см3.
3. В основі прямокутного
паралелепіпеда лежить квадрат зі стороною, що дорівнює 2
діагональ паралелепіпеда дорівнює 3. Знайдіть його об'єм.
а) 4;
б) 6;
б) 6;
в) 5;
г) 8.
г) 8.
4. У прямокутному
паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 діагоналі
А1С і В1D перетинаються в точці О так, що
∠ СОD = 60°,
і дорівнюють по 8
см.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його діагональ утворює з площиною основи
кут 45°.
а) 62√͞͞͞͞͞2
см3;
б) 60√͞͞͞͞͞2
см3;
в) 64√͞͞͞͞͞2
см3;
г) 68√͞͞͞͞͞2
см3.
5. Знайти
об'єм прямокутного
паралелепіпеда, у якого сторони основи 1 і 2, а діагональ √͞͞͞͞͞14.
а) 6;
б) 8;
б) 8;
в) 5;
г) 9.
г) 9.
6. Одна із сторін основи прямокутного
паралелепіпеда дорівнює 6 см, а діагональ основи – 12 см. Переріз, який
проходить через діагональ нижньої основи та протилежну вершину верхньої основи,
утворює з площиною нижньої основи кут 30°.
Знайдіть
об'єм паралелепіпеда.
а) 105√͞͞͞͞͞3 см3;
б) 102√͞͞͞͞͞3 см3;
в) 114√͞͞͞͞͞3 см3;
г) 108√͞͞͞͞͞3 см3.
7. Діагональ АС1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1
дорівнює d
і утворює зі стороною АВ кут α.
Площина, яка проходить через точки С,
D і В1,
утворює з площиною основи кут β. Знайдіть
об'єм паралелепіпеда.
8. Основою прямокутного
паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює S,
а площі діагональних перерізів дорівнюють P і Q. Знайдіть
об'єм паралелепіпеда.9. Точка перетину діагоналей прямокутного паралелепіпеда віддалена від його ребер на
5 см, 8 см і 9 см.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 1440 см3;
б) 1460 см3;
в) 1435 см3;
г) 1448 см3.
10. Треба встановити резервуар для води місткістю 10 м3 на прямокутній площадці розміром (2,5 × 1,75) м2, яка є для нього дном. Знайдіть висоту резервуара.
а) ≈ 2,28 м;
б) ≈ 2,29 м;
в) ≈ 2,3 м;
г) ≈ 2,31 м.
11. Знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо
сторони основи дорівнюють 5 і 12,
а його діагональ нахилена до площини основи під кутом 45°.
а) 780;
б) 765;
б) 765;
в) 795;
г) 770.
г) 770.
12. Виміри
прямокутного бруска
3 см, 4 см і 5 см.
Якщо збільшити кожне ребро на х см, то поверхня збільшиться на 54 см2. Як збільшиться його об'єм ?
3 см, 4 см і 5 см.
Якщо збільшити кожне ребро на х см, то поверхня збільшиться на 54 см2. Як збільшиться його об'єм ?
а) збільшиться
втричі;
б) зменшиться вдвічі;
в) зменшиться втричі;
Комментариев нет:
Отправить комментарий