Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Об’єм правильної піраміди
1. Об'єм
правильної піраміди дорівнює V.
Чому буде дорівнювати об'єм правильної піраміди, висота якої в m
разів більша за висоту, а сторона основи в n
разів більша за сторону основи першої піраміди ?
а) V×n×m2;
б) 2V×m×n2;
в) V×m×n3;
г) V×m×n2.
2. Знайдіть
об'єм правильної трикутної піраміди, якщо сторона її основи дорівнює 6 см,
а бічне ребро утворює з площиною основи кут
30°.
а) 6√͞͞͞͞͞3
cм3;
б) 8√͞͞͞͞͞3
cм3;
в) 4√͞͞͞͞͞3
cм3;
г) 10√͞͞͞͞͞3
cм3.
3. Діагональ
основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює d, а бічна грань утворює з площиною
основи кут α.
Знайдіть об'єм піраміди.
4. Діагональний
переріз правильної чотирикутної піраміди – рівносторонній трикутник, площа
якого дорівнює S.
Знайдіть об'єм піраміди.5. Основою правильної піраміди є трикутник. Радіус кола, описаного навколо основи, дорівнює 6 см, а бічні ребра утворюють з площиною основи кут 30°. Знайдіть об'єм піраміди.
а) 52
cм3;
б) 58
cм3;
в) 54 cм3;
г) 50
cм3.
6.
У правильній чотирикутній піраміди двогранний кут при ребрі основи
дорівнює α,
а відрізок, що сполучає середину висоти з серединою апофемі, дорівнює а.
Знайдіть об'єм піраміди.
7.
У правильній чотирикутній піраміді відстань від центра основи до бічної грані
дорівнює 3 см,
а бічна грань утворює з площиною основи кут
60°.
Знайдіть об'єм піраміди.
а) 96 cм3;
б) 94
cм3;
в) 98
cм3;
г) 90 cм3.
8. У
правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 6 см,
а двогранний кут при бічному ребрі – 120°.
Знайдіть об'єм піраміди.
а) 4√͞͞͞͞͞3 cм3;
б) 2√͞͞͞͞͞3 cм3;
в) 6√͞͞͞͞͞3 cм3;
г) 8√͞͞͞͞͞3 cм3.
9. Бічне
ребро правильної трикутної піраміди дорівнює
а,
а плоский кут при вершині – α.
Знайдіть об'єм піраміди.
10. У правильній чотирикутній піраміді апофема
дорівнює а,
а кут між апофемами двох сусідніх бічних граней дорівнює α.
Знайдіть об'єм піраміди.11. Висота правильній чотирикутної піраміди дорівнює h, а плоский кут при вершині α. Знайдіть об'єм піраміди.
12. Обчисліть об'єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота – 9 см.
а) 12√͞͞͞͞͞3 см3;
б) 9√͞͞͞͞͞3 см3;
в) 27√͞͞͞͞͞3 см3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий