Будь-який куб є прямокутним паралелепіпедом. Куб і
прямокутний паралелепіпед – це об'ємні фігури (наприклад: кубик Рубика або
сірникова коробка), тому поняття об'єму застосовується лише до об'ємних фігур.
Обчислимо тепер об'єм куба. Так як куб є прямокутним
паралелепіпедом з рівними ребрами (довжиною, шириною і висотою), то його об'єм
можна обчислити за правилом, зазначеним вище для об'єму прямокутного
паралелепіпеда. Наприклад, якщо ребро куба 5 см, то його об'єм
V
= 5 ∙
5 ∙
5 = 125
(см3).
Якщо ребро куба дорівнює а,
його обсяг дорівнює:
V
= а
×
а × а = а3.
Добуток трьох рівних множників записують по-іншому:
а
×
а × а = а3
(читається: а в кубі).
ПРИКЛАД:
2 ∙ 2 ∙ 2 = 23,
3 ∙ 3 ∙ 3 = 33,
10 ∙ 10 ∙ 10 = 103.
Назад:
43
= 4 ∙
4 ∙
4 = 64,
53
= 5 ∙
5 ∙
5 = 125,
0,23
= 0,2 ∙
0,2 ∙
0,2 = 0,008.
Тепер можна сказати, що:
Усі грані куба – рівні квадрати.
Якщо у якомусь вираженні серед інших дій є зведення
числа в куб, необхідно врахувати, що обчислення куба числа – дію вищої щаблі
проти діями множення і ділення (як і обчислення квадрата числа). Отже, спочатку
потрібно обчислити куб числа, а потім виконати множення чи розподіл.
ПРИКЛАД:
3 ∙ 23 – 64 : 43 =
= 3 ∙ 8 – 64 : 64 =
=
24 – 1 = 23.
ЗАДАЧА:
Ребро
куба дорівнює 8 см. Знайдіть об'єм куба.
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
8
см × 8 см × 8 см = 512 см3.
- Урок 1. Одиниці вимірювання об’ємові
- Урок 2. Об’єм прямий призми
- Урок 3. Об’єм похилої призми
- Урок 4. Об’єм правильної призми
- Урок 5. Об’єм прямого паралелепіпеда
- Урок 6. Об’єм похилого паралелепіпеда
- Урок 7. Об’єм прямокутного паралелепіпеда
- Урок 9. Об’єм піраміди
- Урок 10. Об’єм правильної піраміди
- Урок 11. Об’єм зрізаної піраміди
- Урок 12. Об’єм циліндра
- Урок 13. Об’єм конуса
- Урок 14. Об’єм зрізаного конуса
- Урок 15. Об’єм кули та її частин
- Урок 16. Тіла обертання
- Урок 17. Комбінації тіл (2)
- Урок 18. Правильні багатогранники
- Урок 19. Об’єм подібних тіл
Комментариев нет:
Отправить комментарий