Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Об’єм похилого паралелепіпеда
1. Основою
похилого паралелепіпеда є паралелограм, сторони якого дорівнюють 4 см і 9
см,
а гострий кут – 30°. Бічне ребро
паралелепіпеда утворює з площиною основи кут
45° і дорівнює
6
см. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 58√͞͞͞͞͞2
cм3;
б) 50√͞͞͞͞͞2
cм3;
в) 54√͞͞͞͞͞2
cм3;
г) 52√͞͞͞͞͞2
cм3.
2. Бічне
ребро похилого паралелепіпеда дорівнює 9
см.
Переріз паралелепіпеда площиною, перпендикулярно до бічного ребра, є
прямокутником, сторони якого дорівнюють 6
см і 3
см.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 162
cм3;
б) 168
cм3;
в) 160
cм3;
г) 165
cм3.
3. Основою
похилого паралелепіпеда є квадрат зі стороною
3 см.
Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 4
см і утворює з сусідніми сторонами основи, які
перетинає, кути по 60°.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 27√͞͞͞͞͞2
cм3;
б) 24√͞͞͞͞͞2
cм3;
в) 9√͞͞͞͞͞2
cм3;
г) 18√͞͞͞͞͞2
cм3.
4. Основою
похилого паралелепіпеда є квадрат зі стороною
4 см.
Дві його протилежні бічні грані – також квадрати, а дві інші – ромби з гострим
кутом 60°.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 36√͞͞͞͞͞3
cм3;
б) 32√͞͞͞͞͞3
cм3;
в) 28√͞͞͞͞͞3
cм3;
г) 34√͞͞͞͞͞3
cм3.
5. Основою
похилого паралелепіпеда є ромб зі стороною
а і гострим кутом α.
Бічне ребро, що виходить з вершини гострого кута ромба, дорівнює b
і утворює з кожною із сторін ромба, які перетинає, гострий кут β.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 2a2 sinα H;
б) a2
sin2α H;
в) a2 sinα H;
г) a2
cosα H.
6.
Основою похилого паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами 2
см
і 3 см,
бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 7
см,
а бічні грані утворюють з площиною основи кути
60° і 45°.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 6√͞͞͞͞͞21
cм3;
б) 8√͞͞͞͞͞21
cм3;
в) 6√͞͞͞͞͞23
cм3;
г) 8√͞͞͞͞͞23
cм3.
7.
Бічне ребро похилого паралелепіпеда знаходиться на відстані m
від паралельного йому діагонального перерізу, площа якого дорівнює Q. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 4m×Q;
б) 2m×Q;
б) 2m×Q;
в) 3m×Q;
г) m×Q.
г) m×Q.
8. Основою
похилого паралелепіпеда є ромб, більша діагональ якого дорівнює 8 см,
а гострий кут – 60°. Бічне ребро
паралелепіпеда дорівнює 12
см і утворює з площиною основи кут 30°.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 65√͞͞͞͞͞3 cм3;
б) 60√͞͞͞͞͞3 cм3;
в) 64√͞͞͞͞͞3 cм3;
г) 68√͞͞͞͞͞3 cм3.
9. Бічне
ребро похилого паралелепіпеда дорівнює 8
см.
Переріз паралелепіпеда площиною, перпендикулярною до бічного ребра, є
паралелограмом, сторони якого дорівнюють
2 см і 3
см,
а гострий кут – 45°. Знайдіть об'єм
паралелепіпеда.
а) 24√͞͞͞͞͞2 cм3;
б) 28√͞͞͞͞͞2 cм3;
в) 21√͞͞͞͞͞2 cм3;
г) 25√͞͞͞͞͞2 cм3.
10. Основою похилого паралелепіпеда
ABCDA1B1C1D1
є ромб
ABCD, АВ = 8 см,
∠ АВС = 60°.
Бічне ребро ВВ1 дорівнює 8 см і утворює зі сторонами АВ і ВС кути по 45°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
ABCDA1B1C1D1
є ромб
ABCD, АВ = 8 см,
∠ АВС = 60°.
Бічне ребро ВВ1 дорівнює 8 см і утворює зі сторонами АВ і ВС кути по 45°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 132√͞͞͞͞͞6
cм3;
б) 128√͞͞͞͞͞6
cм3;
в) 126√͞͞͞͞͞6
cм3;
г) 124√͞͞͞͞͞6
cм3.
11. Основою похилого
паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами
5 см і 8 см.
Дві його бічні грані – також прямокутники зі сторонами
5 см і 4 см,
а гострий кут двох інших граней дорівнює 45°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
5 см і 8 см.
Дві його бічні грані – також прямокутники зі сторонами
5 см і 4 см,
а гострий кут двох інших граней дорівнює 45°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
а) 82√͞͞͞͞͞2 cм3;
б) 88√͞͞͞͞͞2 cм3;
в) 80√͞͞͞͞͞2 cм3;
12. Основою похилого паралелепіпеда є квадрат зі
стороною а.
Одне з бічних ребер паралелепіпеда дорівнює
b
і утворює з кожною із сторін основи, які перетинає, кут β.
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
Завдання до уроку 6
Комментариев нет:
Отправить комментарий