Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Об’єм піраміди
1. Основою
піраміди є трикутник АВС,
АВ = ВС = 8 см,
АС = 6 см.
Знайдіть об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 5 см.
АВ = ВС = 8 см,
АС = 6 см.
Знайдіть об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 5 см.
а) 5√͞͞͞͞͞55
см3;
б) 5√͞͞͞͞͞33
см3;
в) 15√͞͞͞͞͞55
см3;
г) 15√͞͞͞͞͞33
см3.
2. Основою
піраміди є трикутник АВС,
АВ = 6 см, ВС = 8 см,
∠ АВС = 30º,
її висота дорівнює 5 см. Знайдіть об'єм піраміди.
АВ = 6 см, ВС = 8 см,
∠ АВС = 30º,
її висота дорівнює 5 см. Знайдіть об'єм піраміди.
а) 24 см3;
б) 18 см3;
в) 20 см3;
г) 22 см3.
3. На рисунку
зображено куб ABCDA1B1C1D1.
Точки Е, F і N
належать
ребрам A1B1, A1D1 і AA1
відповідно,
A1E : EB1 = 2 : 1,
A1F : FD1 = 3 : 1,
A1N : NA = 2 : 3.
Знайдіть об'єм піраміди A1EFN, якщо об'єм куба дорівнює V.
4. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою 16 см і бічною стороною 10 см. Проекцію вершини піраміди на площину її основи є точка перетину медіан основи. Найменше бічне ребро піраміди утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть об'єм піраміди.
а) 64√͞͞͞͞͞2
см3;
б) 66√͞͞͞͞͞3
см3;
в) 62√͞͞͞͞͞3
см3;
г) 64√͞͞͞͞͞3 см3.
5. Основою
піраміди є рівнобедрений трикутник з основою
6 см і
бічною стороною 5
см.
Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут 60°.
Знайдіть об'єм піраміди.
а) 10,5√͞͞͞͞͞3
см3;
б) 12√͞͞͞͞͞3
см3;
в) 12,5√͞͞͞͞͞3
см3;
г) 15√͞͞͞͞͞3
см3.
6. Основою піраміді є
прямокутний трикутник з катетом b і протилежним до нього кутом β.
Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи
кут φ.
Знайдіть об'єм піраміди.
7.
Основою піраміди є трикутник зі сторонами 15 см, 16 см і 17 см,
а всі двогранні кути при ребрах основи дорівнюють 60°. Знайдіть об'єм піраміди.
а) 162√͞͞͞͞͞3
см3;
б) 168√͞͞͞͞͞3
см3;
в) 166√͞͞͞͞͞3
см3;
г) 170√͞͞͞͞͞3
см3.
8. Основа
піраміди – рівнобедрений трикутник є основою
а і кутом
α при вершині. Усі двогранні кути при ребрах
основи дорівнюють β. Знайдіть об'єм
піраміди.
9. Основа
піраміди – ромб зі стороною а і кутом
α.
Усі двогранні кути при ребрах основи дорівнюють
β.
Знайдіть об'єм піраміди.10. Основою піраміди є трикутник зі сторонами
13 см, 14 см і 15 см.
Бічне ребро, яке проходить через вершину найменшого кута основи, перпендикулярне до площини основи і дорівнює 4 см. Знайдіть об'єм піраміди.
а) 116 см3;
б) 108 см3;
в) 118 см3;
г) 112 см3.
11.
Основою
піраміди SABC є прямокутний трикутник
ABC (∠ C = 90°),
BC = а, ∠ BAC = α.
Знайдіть об'єм піраміди, якщо бічне ребро SA перпендикулярне до площини основи і вдвічі менше від гіпотенузи АВ трикутника АВС.
12. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з
бічною стороною а і кутом
α при вершині. Бічне ребро, що проходить через
вершину кута α,
перпендикулярне до площини основи, а бічна грань, що містить основу трикутника,
утворює з площиною основи кут φ. Знайдіть об'єм
піраміди.ABC (∠ C = 90°),
BC = а, ∠ BAC = α.
Знайдіть об'єм піраміди, якщо бічне ребро SA перпендикулярне до площини основи і вдвічі менше від гіпотенузи АВ трикутника АВС.
Завдання до уроку 9
Комментариев нет:
Отправить комментарий